广东省广州市执信中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上、用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整． （I）选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使式子 有意义x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件时，不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（ ） A. 小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米 B. 小红图书馆看书用了分钟 C. 超市离小红家有千米，小红从超市回家平均速度是千米分钟 D. 从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米 5. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( ) A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m 6. 如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（ ） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 7. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知：平行四边形中，于的平分线交于，连接．则的度数等于（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 如图，在正方形中，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作与点F，于点G，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和为中点，连接、、，与交于点O，与交于点，连接，若，下列结论：①；②；③；④；⑤与的面积比为，其中正确的结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知函数 ，那么x的取值范围为 ___． 12. 写出命题“平行四边形的对边相等”的逆命题：_____，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为_____． 14. 如图，中，，，，D是的中点，则的面积等于 _____． 15. 如图，在矩形中，的平分线交边于点E，M，N分别是边，上的动点，且是线段上的动点，连接，当_____时，的值最小． 16. 在平面直角坐标系中，有四个点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则坐标是_____． 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：． 19. 已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20. 如图，已知四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不用写作法） （2）在（1）中，若，，求的长． 21 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，． （1）求直线的函数表达式； （2）求点A的坐标； （3）若直线上一点在 ... ...
