2023-2024学年广西南宁市天桃实验学校教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年广西南宁市天桃实验学校教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）小李在教室里的座位位置记作（2，5），表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第三排第四列记作（　　） A．（4，3） B．（4，5） C．（3，5） D．（3，4） 4．（3分）如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间的所有连线中线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．（3分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知a＞b，下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B． C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣c＜b﹣c 7．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3和∠4是内错角 B．若∠1＝∠3，则a∥b C．若∠1+∠5＝180°，则c∥d D．若∠1＝∠2，则a∥b 9．（3分）某品牌手机进价为每台1600元，标价为每台2400元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（　　）折 A．六 B．七 C．八 D．九 10．（3分）已知是二元一次方程y﹣kx＝7的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 11．（3分）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠EDC＝126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（　　） A．126° B．136° C．144° D．154° 12．（3分）如图，用几个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A（2，5），则B点的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，4） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．（2分）的相反数是 　 　． 14．（2分）把方程3x﹣y＝1写成用含x的式子表示y的形式 　 　． 15．（2分）命题“同位角相等”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 16．（2分）已知，，，则　 　． 17．（2分）如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1+∠2＝104°，则∠3的度数是 　 　． 18．（2分）定义解运算，a b＝，则不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0的解集为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（10分）（1）计算：； （2）解方程组：． 20．（6分）解不等式组：，并用数轴确定不等式组的解集． 21．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求a﹣b+3c的平方根． 22．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠B＝78°，∠BDE＝2∠3，求∠DEA的度数． 23．（10分）园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（﹣4，3），S2（﹣2，4），S3（4，0），S4（4，5）． （1）请在图中画出对应的平面直角坐标系； （2）在所建立的平面直角坐标 ... ...