小升初圆柱与圆锥典型例题与跟踪训练（讲义）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

小升初圆柱与圆锥典型例题与跟踪训练（讲义）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 典型例题一 ．制作一个圆柱形油桶，有如下型号铁皮可供搭配选择： (1)（ ）和（ ）搭配比较合适。 (2)根据选择的材料计算制成的油桶的容积。 【答案】(1)B ; C (2) 15.7dm 【详解】(1)（ B ）和（ C ）搭配比较合适。 (2) (2÷2)2×3.14×5＝15.7(dm ) 典型例题二 ．孙悟空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n∶1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想。） 【答案】n3∶1 【详解】我的猜想是：放大后与放大前金箍棒的体积比是n3∶1。 典型例题三 ．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高的圆柱，表面积就减少了，原来这个物体的体积是多少cm3？ 【答案】602.88cm2 【详解】75.36÷3÷3.14÷2＝4（cm） 3.14×42×10＋×3.14×42×（16－10）＝602.88（cm2） 跟踪训练 1．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 2．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？ 4．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高15厘米，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 5．把一个体积为的圆柱形木料削成一个陀螺，如图，请计算陀螺的体积。 6．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6米，池深1.2米。如果在水池内壁和底面都铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？如果把水池装满水，水的体积是多少？ 7．沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积是多少立方分米？ 8．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？ （3）大棚内的空间有多大？ 9．小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为15厘米。小明将果汁往内直径6厘米、深10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长方体容器中果汁的高度降至12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数） 10．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 ... ...