2024年中考数学精选压轴题之反比例函数与几何综合

2024中考数学复习冲刺专题之反比例函数与几何综合 一、选择题 1．（2022·大方模拟）如图，的斜边OB落在x轴上，，，以O为圆心．OB长为半径作弧交OC的延长线于点D，过点C作，交圆弧于点E．若反比例函数的图像经过点E，则k的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2018八下·上蔡期中）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 3．（2024九上·岳阳期末）如图，Rt△AOB的直角顶点O与坐标原点重合，∠OAB=30°，若A点在反比例函数的图象上，则过B点的反比例函数的比例系数为（　　） A． B． C．4 D．2 4．（2024九上·长春期末）如图，在平面直角坐标系中，点、都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，作轴于点，连接、，并延长交轴于点若，的面积是，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·岳阳月考）如图，已知：在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线、相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为；②点的坐标是；③；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023·新疆维吾尔自治区模拟） 如图，平面直角坐标系中，过原点的直线与双曲线交于、两点，在线段左侧作等腰三角形，底边轴，过点作轴交双曲线于点，连接，若，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数为常数的图象与、轴分别交于点、，直线与双曲线分别交于点、、若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·上虞期末）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB．过点A作轴于点，交于点．设点A的横坐标为．若，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 9．（2022·临沂模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值．所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 10．（2023·镇海区模拟）与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（　　） A．2 B．3 C． D． 11．（2023·宁波模拟）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形，点，恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上，，，交轴于点，边交反比例函数的图象于点，记的面积为，若，则的面积是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·萧县模拟）如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2024·剑阁模拟） 如图，在平面直角坐标系中，C，A 分别为x轴、y轴正半轴上的点，以 OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且将矩形 OABC翻折，使点 B与原点O 重合，折痕为 MN，点C 的对应点 C'落在第四象限，过 M点的反比例函数的图象恰好过MN的中点，则点 C'的坐标为　 　. 14．（2023·锦江模拟）直线y＝－x＋2a（常数）和双曲线的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则的值为　 　． 15．（2023·南山模拟）如图，在中，，在轴上，平分，平分，与相交于点，且，，反比例函数的图象经过点，则的值为 　 　 ． 16．（2021· ... ...