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课件网) 点的投影 1.点的三面投影图 点在投影面上有唯一确定的投影，但根据点的一个投影却不能唯一确定点的空间位置。 A a 点的一个投影能确定点的空间位置吗？ A1 A2 点的投影 1.点的三面投影图 规定标记： 空间点用大写字母表示：如A、B、C…； 水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c…； 正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′…； 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″…。 V H W X Y Z O a a′ a″ A 三投影面体系的展开： V面保持不动； A a a″ a′ V H W X Y Z O 点的投影 1.点的三面投影图 a a″ a′ V H W X Y Z O 三投影面体系的展开： V H W X YH Z O a a″ a′ H面向下向后绕OX轴旋转90°； V面保持不动； 点的投影 1.点的三面投影图 V H W X YH Z O a a″ a′ 三投影面体系的展开： H面向下向后绕OX轴旋转90°； V面保持不动； W面向右向后绕OZ轴旋转90°。 点的投影 1.点的三面投影图 三投影面处于同一平面（图纸），即得到点的三面投影图。 V H W X YW Z O YH a a″ a′ 点的投影 1.点的三面投影图 三投影面体系的展开： H面向下向后绕OX轴旋转90°； V面保持不动； W面向右向后绕OZ轴旋转90°。 V H W X YW Z O YH a a″ a′ 三投影面处于同一平面（图纸），即得到点的三面投影图。 三投影面体系的展开： H面向下向后绕OX轴旋转90°； V面保持不动； W面向右向后绕OZ轴旋转90°。 点的投影 1.点的三面投影图 X YW Z O YH a a″ a′ V W H 点的投影 1.点的三面投影图 三投影面处于同一平面（图纸），即得到点的三面投影图。 三投影面体系的展开： H面向下向后绕OX轴旋转90°； V面保持不动； W面向右向后绕OZ轴旋转90°。 将点的相邻投影用细实线连接，称为“投影连线”。 投影图中，无需标注投影面的名称，也不需绘制投影面的边框。 X YW Z O YH a a″ a′ V W H 点的投影 1.点的三面投影图 X YW Z O YH a a″ a′ ＝ ＝ 点的投影 1.点的三面投影图 点的三面投影作图规律： V H W X Y Z O A a a″ a′ ax □1 (1)□1⊥OX ,a′ax⊥OX ,aax⊥OX 展开后aa′⊥OX (3)长方体对边尺寸相等 aax=a″az az □2 ay □3 (2)□2⊥OZ ,a′az⊥OZ ,a″az⊥OZ 展开后a′a″⊥OZ X YW Z O YH a a″ a′ 点的三面投影作图规律： (1) 点的正面投影与水平投影连线垂直与OX轴，aa′⊥OX（长对正） (2)点的正面投影与侧面投影连线垂直与OZ轴，a′a″⊥OZ（高平齐） (3)点的水平投影到X轴距离等于侧面投影到Z轴距离aax=a″az（宽相等） ＝ ＝ 点的投影 1.点的三面投影图 [例1]已知点的两个投影，利用点的三面投影规律求其第三投影。 a” O X Z a a' YH YW a” 点的投影 1.点的三面投影图 已知条件：a′、a 求：a″ ① a′→ a″ ② a → a″ 方法1：用圆规作图 方法2：用45°斜线作图(常用) 水平投影 a 反映点A的x和y坐标； 正面投影 a 反映点A的x和z坐标； 侧面投影 a 反映点A的y和z坐标。 把三个投影面当作直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用（x、y、z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值。 V H W X Y Z O a＇ a a〞 ax ay az (y,z) (x,y) (x,z) xA yA zA x 坐标反映点A到W 面的距离； y 坐标反映点A到V 面的距离； z 坐标反映点A到H 面的距离。 点到投影面的距离与点的坐标： 点的投影 2.点的坐标 14 [例2] 已知点A的坐标(15,12,16)，作其三面投影图。 ● a ● a ● a aX aZ YW YH Z X O 点的投影 2.点的坐标 xA=15 yA= 12 zA= 16 V H W 两点的相对位置就是两点的前后、左右、上下关系 投影图上判断方法 x 坐标—左右，大的在左(离W 面远)，点A在点B的左方 y 坐标—前后，大的在前(离V 面远)，点B在点A ... ...
