4.2.1 概率的概念 课件 (共25张PPT) 2023-2024学年数学湘教版九年级下册

(课件网) 第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.1 概率的概念 1．了解事件的概率，掌握求随机事件概率的方法. 2．会用列表法和树状图法分析简单随机事件所有等可能的结果，并求随机事件的概率. 学习目标 重点：概率的意义与计算. 难点：1.正确认识概率的意义； 2.用列表法和树状图法列举简单随机事件的所有等可能结果以及指定 事件的概率. 知识回顾 必然事件：在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事 件”“随机事件”的定义. 课时导入 守株待兔 随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画呢？ 随机事件 我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈! 我们来看两个试验： 1.在一个箱子里放有 1 个白球和 1 个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出 1 个球，每个球被取到的可能性一样大吗？_____. 那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？_____. 取到白球的可能性是多大呢？_____. 一样大 2.现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿 3 个扇形的圆心角度数均为 120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这 3种情况中的 1 种.试问这 3 种情况出现的可能性大小一样吗？_____. 一样 指针指向这三个区域的可能性大小是多少呢？ 知识讲解 一般地，对于一个随机事件 A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记作 P(A). 例如，P(摸到红球) = . 动脑筋 把分别写有数字1，2，3，4，5，五张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取一个小纸团，试问： (1) 取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团出现的可能性一样吗？ 可能取出序号为 1，2，3，4，5中的任意一个小纸团； 每一个小纸团出现的可能性相同. (2)下表中的事件分别是什么事件？它们的概率是多少？ 5 5 5 5 1 3 5 0 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 知识讲解 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件 A 包括其中的 m 种可能的结果，那么事 件 A 发生的概率 事件 A 包含的可能结果数 一次试验所有可能出现的结果数 P(A) = + +…+ n 1 n 1 n 1 m个 = n m ∴ 特别的 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生. 在上式中 例 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，记为(正，反)，如此类推. (1) 写出掷两枚硬币的所有可能结果. ( 正，反 ) ( 正，正 ) ( 反，反 ) ( 反，正 ) (3) 求事件A、B、C 的概率. (2) 写出下列随机事件发生的所有可能结果. A：“两枚都出现反面” B：“一枚出现正面，一枚现反面” C：“至少有一枚现反面” (反，反) (正，反) (反，正) (正，反) (反，反) (反，正) 随 堂 小 测 1. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是 ( ) A. B. C. D. B 2. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是 (　　) A. B. C. D. C 3. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：观察这个图可知，阴影区域(3 块) 的面积占总面积(9 块)的 ，故其概率为 . 故选 A. A 当某一事件 A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概 ... ...