教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 解方程（二） 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 -出卷网-：北京师范大学-出卷网- 教学目标 1.通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立；利用等式的性质解答简单的方程。 2.通过探究新知，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。 3.在探究新知的过程中，感受数学知识之间的相互联系，增强学生学习数学的信心。 教学内容 教学重点： 通过观察发现“等式两边都乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立” 这一性质。 教学难点： 利用发现的规律解有关的方程。 教学过程 一、 回顾旧知，提出问题 1.回顾旧知。 （1）解方程。 3.5+x=7.2 x－2.5=7.5 师：能说说解方程时，你们一的依据是什么？ 揭示：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 师：解方程的步骤是什么？自由说说。 揭示：解方程的步骤：1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等；3.求出x的值；4.验算。 （2）看图列方程。 交流反馈。 2.提出问题。 师：对于解方程你们还有什么疑问呢？ 预设：有关乘除法的方程应该怎样解呢？ 师：这是一个非常有价值的问题！今天这节课，我们依然利用天平去解决大家心中的疑问好吗？ 二、 围绕问题，探索新知 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律” 1.探寻天平规律1 师：上节课我们学习了等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。那么，等式两边都乘一个数（或除以一个数），等式还成立吗？我们一起来验证一下！ 师：在天平左侧的放一个重x克的砝码，右侧一个5克的砝码，你看到了什么？ 课件出示： 预设：天平平衡，可以用等式x=5表示。 师：在天平的左侧再加2个x克的砝码，右侧再加2个5克的砝码，你发现了什么？ 课件出示： 预设：天平仍旧平衡，可以用等式3x=5×3表示。 2.探寻天平规律2 师：继续看天平左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码。可以用等式2x=20表示。 课件出示： 师：现在请仔细看天平左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码。两侧的质量都减半，天平仍旧平衡，所以等式可以怎么列？ 预设：天平平衡，2x÷2＝20÷2。 课件出示： 3.交流发现。 师：观察，你发现了什么规律？ 预设：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 师：看来刚才我们的猜测是正确的。等式两边都乘一同个数（或除以一个不为0的数），等式还成立，这就是等式的性质二，现在我们就以它作为依据去解决同学们的问题好吗？ （二）解方程 1.独立思考 课件出示：4y=2000 师：拿出你们的练习本，可以利用画一画、算一算试试。 2.交流反馈 预设1：可以利用（ ）×4＝2000，直接得出答案y=500。 预设2：画图法：在天平的两边分别用两个长方形表示4y和2000，天平平衡；然后把两边的长方形都平均分成4份，则有4y÷4=2000÷4，也就是给方程两边都要除以4；取其中的一份，可得y=500。 师：x=500是不是正确答案呢？怎样检验？ （三）算一算 1.解方程。课件出示：x÷3=9 7y=28 师：学习了这么多，你会解这种方程了吗？我们快来试一试。挑战一下吧。 师：算完了吗？我们来听听这位同学是怎么做的？ 预设：我利用本节课学的，等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。等式左边×3，右边也×3，也就是x÷3×3=9×3，求得x=27。 预设：我利用本节课学的，等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。等式左两边同时÷7，7y÷7=28÷7，求得y=4。检验之后发现是对的呢。 2.下面的解法正确吗？ 师：接下来，我们用刚刚所学的知识帮笑笑解决几道问题吧。 师：这些方程解的对吗？不对的，错在哪了？ 预设：第一题是错误 ... ...
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