(
课件网) 概率论与数理统计 x4: 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 1 二维随机变量的定义 2 二维随机变量的分布函数 3 二维离散型随机变量 4 二维连续型随机变量 5 常用的二维连续型随机变量 x4: 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 x4: 二维随机变量及其分布函数 前两节我们讨论了单个随机变量, 但在实际生活中, 很多随机试 验的结果往往需要同时用多个随机变量来描述. 例如, 研究某地 区特定年龄段的儿童身体发育状况, 要同时考虑儿童的身高和体 重; 研究打靶时的弹着点, 需要用横坐标和纵坐标来描述等等, 这 就需要用到二维随机变量. 本节主要讨论二维随机变量及其相关 性质, 更高维随机变量及性质可类似给出. 我们先给出二维随机变量的定义. 定义 设X; Y为定义在样本空间S上的两个随机变量, 则称向量(X; Y) 为 x4 . 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 二维随机变量的定义 样本空间S 上的二维随机向量或二维随机变量. 前两节我们讨论了单个随机变量, 但在实际生活中, 很多随机试 验的结果往往需要同时用多个随机变量来描述. 例如, 研究某地 区特定年龄段的儿童身体发育状况, 要同时考虑儿童的身高和体 重; 研究打靶时的弹着点, 需要用横坐标和纵坐标来描述等等, 这 就需要用到二维随机变量. 本节主要讨论二维随机变量及其相关 性质, 更高维随机变量及性质可类似给出. 我们先给出二维随机变量的定义. 定义 设X; Y为定义在样本空间S上的两个随机变量, 则称向量(X; Y) 为 x4 . 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 二维随机变量的定义 样本空间S 上的二维随机向量或二维随机变量. 根据上述定义, 设(X; Y)为S上的二维随机变量, 则对样本空间S中 任意样本点e, 都存在唯一的一个数对(X(e); Y(e)) 与之对应, 而数 对(X(e); Y(e)) 对应到平面上的一个点, 因此, 二维随机变 量(X; Y)有时形象地称为二维随机点. 二维随机变量(X; Y)的性质不仅与X及Y有关, 而且还依赖于这两 个随机变量之间的相互关系. 因此, 逐个地研究X或Y的性质是不 够的, 还需将(X; Y) 作为一个整体来研究. x4 . 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 二维随机变量的定义 根据上述定义, 设(X; Y)为S上的二维随机变量, 则对样本空间S中 任意样本点e, 都存在唯一的一个数对(X(e); Y(e)) 与之对应, 而数 对(X(e); Y(e)) 对应到平面上的一个点, 因此, 二维随机变 量(X; Y)有时形象地称为二维随机点. 二维随机变量(X; Y)的性质不仅与X及Y有关, 而且还依赖于这两 个随机变量之间的相互关系. 因此, 逐个地研究X或Y的性质是不 够的, 还需将(X; Y) 作为一个整体来研究. x4 . 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量 二维连续型随机变量 常用的二维连续型随机变量 二维随机变量的定义 定义 设(X; Y)为二维随机变量, 对任意实数x; y, 称概率 P((X x) u (Y y)) 兰 P(X x; Y y) 为二维随机变量(X; Y) 的分布函数或随机变量X 与Y 的联合分布 函数, 记作F(x; y), 即 x4 . 二维随机变量及其分布函数 二维随机变量的定义 二维随机变量的分布函数 二维离散型 ... ...
