比例综合应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学六年级下册青岛版

中小学教育资源及组卷应用平台 比例综合应用题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 典例分析一 ．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1∶250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解） 【答案】13.6厘米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米；1∶250000＝x∶甲、乙两地的实际距离，解比例，即可解答。 【详解】6.8÷ ＝6.8×500000 ＝3400000（厘米） 解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米。 1∶250000＝x∶3400000 250000x＝3400000×1 x＝3400000÷250000 x＝13.6 答：画在新图纸上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。 【点睛】根据图上距离、比例尺、实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 典例分析二 ．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分1234567…路程/千米7142128354249… （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）时间和路程成（ ）比例。 （3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）31.5；5 【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答； （3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】（1） （2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。 （3）7×4.5＝31.5（千米） 35÷7＝5（分钟） 【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。 典例分析三 ．填一填，画一画。 （1）点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答； （2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形； （3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍； （4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。 【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5） （2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图； （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图； （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。 【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。 跟踪训练 1．李师傅要加工900个零件，前4天加工了240个。照这样的效率，还要多少天才能完成任务？ 2．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 3．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答） 4．从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（ ... ...