教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 圆柱与圆锥 解决问题 教科书 书 名：人教版教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 教学目标 1.通过数学实验，知道将不规则的物体体积转化成规则物体的体积，熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想，感受数学与生活的密切联系，提高应用数学的意识。 教学内容 教学重点：掌握计算不规则物体的体积或容积的解题策略和方法。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学过程 一、提出问题，设计实验 1.课前谈话，激发兴趣 师：这是一个空瓶子，你能提一个数学问题吗？ 2.明确问题，提出思考 师：这节课，我们就来研究瓶子的容积是多少。能直接计算吗？ 师：哦，不规则的！可以怎么研究呢？ 3.难度升级，提出猜想 师：现在难度升级，不借助任何容器，挑战一下解决瓶子的容积是多少！ 二、尝试实验，验证猜想 1.发布任务，分析理解 学生自己阅读题目，梳理出解决这个问题可能用到的信息。 2.动手尝试，感受转化。 学生结合实物，操作实验，尝试转化。 3.分析交流，计算解答。 （1）反馈第一种方法：瓶子倒置，将不规则空气体积转化成规则圆柱 学生结合实物演示，用说说转化的过程。 师：用上数学的眼光，想一想你觉得他们用了什么方法？ 追问：他们是怎么分割的？又是怎么转化的呢？ 师：把不规则部分的空气的体积转化成了规则的圆柱。通过转化，我们把原来不能直接解决的问题变成能解决的问题了。 提问：为什么可以这样转化？倒置前后什么变了，什么没变？ 预设生：形状变了，体积没变 师:倒置前后，不仅瓶子里水的体积没变，瓶子里空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以求出瓶子的容积。 （2）反馈第二种方法：两个瓶子拼接，将不规则瓶子容积转化成一个规则圆柱。 师：还有不同的方法吗？ 提问：比较两种方法，他们有什么相同的地方吗？ 预设生：都是把不规则的部分转化成了规则的物体。 追问：他们有什么不同的地方？ 预设生:第一种转化成两个圆柱，第二种转化成一个圆柱。 师：通过同学们巧妙的转化，我们都解决了这个问题！ （3）结合数据，计算结果 师:我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息 请你独立完成计算。 师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。 三．知识迁移，解决问题 1.知识回顾，迁移应用 师：在以前的学习中，我们遇到过用转化的方法来解决数学问题吗？ 2.总结回顾，畅谈收获 师：同学们，这节数学实验课，你有什么收获吗？ 转化是我们解决问题的重要方法，可以把不规则图形转化成规则图形来计算，通过动手实验能帮助我们更好的理解问题。 ... ...
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