湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2024九下·汨罗开学考）在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<00 C．m< D．m> 2．（2024九下·汨罗开学考）在△ABC中，∠C=900，若tanA =，则sinA等于 （　　） A． B． C． D． 3．（2024九下·汨罗开学考）已知△ABC中，点D在边AC上。下列条件中，不能推断△ADB与△ABC相似的是（　　） A．∠ADB=∠ABC B．∠ABD=∠C C． D． 4．（2024九下·汨罗开学考）正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 5．（2024九下·汨罗开学考）关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范是（　　） A．k>－1 B．k>1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0 6．（2024九下·汨罗开学考）某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为（　　） A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 7．（2024九下·汨罗开学考）小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（　　） A．m B．m C．m D．m 8．（2024九下·汨罗开学考）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（　　） A．5 B． C． D．6 9．（2017·岳阳）从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2024九下·汨罗开学考）函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（2024九下·汨罗开学考）若，则=　 　。 12．（2024九下·汨罗开学考）已知函数是二次函数，则m的值为　 　。 13．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是　 　 。 14．（2020九上·陆丰月考）一元二次方程 的解是　 　． 15．（2024九下·汨罗开学考）函数的顶点坐标是　 　。 16．（2024九下·汨罗开学考）如图所示，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于　 　。 三、解答题（共9大题，共72分） 17．（2024九下·汨罗开学考）计算： 18．（2024九下·汨罗开学考）河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高（参考数据：，结果保留整数）。 19．（2017八下·通州期末）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 （1）求 的取值范围； （2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值。 20．（2024九下·汨罗开学考）甘肃地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。 （1）如果第二天.第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21．（2024九下·汨罗开学考）在一个不透明的袋子中装有白.黄.蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球1个，黄球2个，蓝球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再从中随机摸出一个球，请用画树状图法求两次都摸到黄球的概率。 22．（2024九下·汨罗开学考）如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B。 （1）分别求出反比 ... ...