圆柱和圆锥应用题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆柱和圆锥应用题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 典例分析一 ．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深1.2米。 （1）它的容积是多少立方米？ （2）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 【答案】（1）60.288立方米；（2）803.84千克 【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出水泥部分的面积，然后再乘每平方米用水泥的数量即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×1.2 ＝3.14×16×1.2 ＝60.288（立方米） 答：它的容积是60.288立方米。 （2）3.14×8×1.2＋3.14×（8÷2）2 ＝30.144＋50.24 ＝80.384（平方米） 80.384×10＝803.84（千克） 答：至少用803.84千克水泥。 【点睛】此题主要考查圆柱的容积公式和表面积公式的灵活应用。 典例分析二 ．李老师带领六（2）班手工小组制作一个圆柱形铁桶作为班级的储物桶。用下面图中所示的两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），用第二张铁皮裁剪做一个底面。请计算： （1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？ （2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？ 【答案】（1）376.8平方分米 （2）942立方分米 【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面周长即是该长方形的长，高即是长方形的宽，据此解答即可； （2）根据C＝2πr，据此求出底面圆的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。 【详解】（1）31.4×12＝376.8（平方分米） 答：这个圆柱形铁桶侧面的面积是376.8平方分米。 （2）31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×52×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米） 答：这个圆柱形铁桶的体积是942立方分米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 典例分析三 ．一种儿童玩只———陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。 （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】（1）43.96立方厘米； （2）104平方厘米 【分析】（1）根据陀螺的体积＝圆柱的体积＋与它等底的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh÷3，即可解答； （2）要制作一个长方体的包装盒，长方体的长和宽等于圆柱的底面直径，高等与圆柱高加圆锥高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2，据此解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2） ×（3＋1.5÷3） ＝12.56×3.5 ＝43.96（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。 （2）1.5＋3＝4.5（厘米） （4×4＋4×4.5＋4.5×4）×2 ＝52×2 ＝104（平方厘米） 答：需要104平方厘米的纸板。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是明确圆柱和圆锥底面积相等。 跟踪训练 1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是25厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 2．有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6m，池深1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 3．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。 （1）这堆小麦的体积是多少？ （2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？ 4．一个圆柱的高增加2厘米后是6厘米（如图所示），圆 ... ...