绝密★后用丽 2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试 4月联考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 动 出 1,答题前凫將自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2请按题号顺序在答题卡上各题同的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4,芳试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每水题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.日知集合A={x0z<3},B={x|x≤2}，则A∩CRB中 A.（2,3) B.[2,3) C(0,2] D.(-∞，3) 2.若之=1-i,则|z2十z= A.2 B.1 C.√2 D.√10 $.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短 半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点，焦点F,F2均在x轴上，椭圆C的面积为v2π，且椭 圆C的离心章为竖，则箱圆C的标准方程为 A营+y=1 B2+苦-1 c苦+黄=1 D号ty=I 4.已知a,b均为平面单位向量，若|a十b1=√3|a,则(a,b》= A.309 B.60 C.120° D.150° 5.甲、乙、丙3名同学从4门课程中任选一门作为选修课，则3名同学所选课程不全相同的概 率为 T A是 B品 c D将 製 数学试题第1页（共4页） HN 6.函数f(x)=e+llnx+1|的最小值为 A.e B.e C.e+ln 2 D.e+2 7.记数列{am}的前n项和为Sn,已知a=2,{nS}为等差数列，若S4十ag+a4=1,则24= as A.2 B.-2 c- D 8.在正方体ABCD-A1B1CD1中，AA1=4,P为CC1的中点，E在棱A,D1上，且AE= 3ED1,则过E且与A,P垂直的平面截正方体ABCD-A1B1C,D1所得截面的面积为 A.6 B.8 C.12 D.16 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.为提高学生的消防安全意识，某学校组织一次消防安全知 木频率 组距 识竞赛，已知该校高一、高二、高三三个年级的人数之比为0.040 1：2:3,根据各年级人数采用分层抽样随机抽取了样本0.030 容量为n的部分考生成绩，并作出如图所示的频率分布直 0.010 方图，成绩前10%的学生授予“安全标兵”称号，已知成绩0：004 落在区间[50,60)的人数为24，则 5060708090100成绩分 A.n=150 B.估计样本中高三年级的人数为75 C.估计安全知识竞赛考生的平均分为73 D.估计成绩84分以上的学生将获得“安全标兵”称号 0.已知函数f(x)=sin(ux+p)+B(u>0,0
2},所以A∩CRB={x2b>0),焦距为2，则 解得 ab=√2， ∫a=瓦：椭圆C的 b=1, a2=b2+c2, 标准方程为号+少=1.故选A 4.【答案】B 【解析】两边同时平方得2+2a·b=3(2-2a·b),则ab=之=a·1b1cos(a,b,解得c0sa,b)=合，即 〈a,b〉=60°，故选B. 5.【答案】D 【解析】甲、乙、丙3名同学从4门课程中任选一门有 ... ... 