课件编号20248365

山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:52次 大小:1791875Byte 来源:二一课件通
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    枣庄三中2023~2024学年度高一年级期中质量检测考试 数学试题 2024.04 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试用时120分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方. 第Ⅰ卷(选择题 共58分) 注意事项:第Ⅰ卷共11小题,共58分.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z满足,则( ) A. B. 2 C. D. 2. 在梯形中,若,且,则( ) A. B. 1 C. D. 3. 设向量,,,且,则等于( ) A. 3 B. C. D. 4. 已知圆锥的侧面展开图为一个面积为的半圆,则该圆锥的高为( ) A. B. 1 C. D. 5. 中,若非零向量与满足,,则为( ) A. 等腰直角三角形 B. 三边均不相等的直角三角形 C. 底边和腰不相等等腰三角形 D. 等边三角形 6. 一个圆台的上、下底面的半径分别为和,体积为,则它的表面积为( ) A. B. C. D. 7. 设向量与的夹角为,定义.已知向量为单位向量,,,则( ) A. B. C. D. 8. 如图所示,在棱长为1的正方体中,点E,F分别是棱BC,的中点,是侧面内一点,若平面AEF.则线段长度的是大值与最小值之和为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知复数z在复平面内对应的点为,则( ) A. B. C. D. 10. 如图,向透明塑料制成长方体容器内灌进一些水,水是定量的(定体积为),固定容器底面一边于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个结论,其中错误的是( ) A. 没有水的部分始终呈棱柱形 B. 水面所在四边形的面积为定值 C. 棱不是总与水面所在的平面平行 D. 当容器倾斜如图所示时,(定值) 11. 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,的面积为2,则下列选项正确的是( ) A. B. 若,则 C. 外接圆的半径 D. 第Ⅱ卷(非选择题 共92分) 注意事项:第Ⅱ卷共8小题,共92分.填空题、解答题答案在答题纸指定位置填写,解答题应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤. 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 已知,是夹角为的两个单位向量,若向量在向量上的投影向量为_____. 13. 如图,在中,已知,D边BC上一点,,,,则_____. 14. 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥外接球的表面积为_____. 四、解答题:本大题共5小题,共77分. 15. 如图所示,在三棱柱中,过BC的平面与上底面交于GH(GH与不重合). (1)求证:; (2)若E,F,G分别是AB,AC,的中点,求证:平面平面BCHG. 16. 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位. (1),,计算与; (2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号 17. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求; (2)若,,求△ABC的面积. 18. 在中,点满足, (1)若,求; (2)若是的中点,直线与交于点,且,求; (3)在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,,若函数的最大值为3,求实数的值. 19. 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义函数的“和谐向量”为非零向量,的“和谐函数”为.记平面内所有向量的“和谐函数”构成的集合为T. (1)已知,,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围; (2)已知,设(,),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求. (3)已知,,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明 ... ...

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