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课件网) 逆向运用例3（第三课时） 年 级：六年级 学 科：小学数学（人教版） 把13支笔放进3个笔筒里，至少有几支笔放入同一个笔筒？ 把笔看作“物体”，把笔筒看作“抽屉”。 13÷3=4······1 4+1=5（支） 答：至少有5支笔放入同一个笔筒。 抽屉原理 物体数 抽屉 a n 把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b······c（c不等于0）， 那么一定有一个抽屉至少放了（b+1）个物体。 物体数÷抽屉数=商······余数 至少数=商+1 例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个，想要摸出的球一定有2个同色的。至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保证是同色的吗 摸出5个球。肯定有2个同色的，因为…… 有两种颜色。那么摸3个球就能保证..... 猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。 第一种情况 第二种情况 第三种情况 猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。 不满足同色要求 不成立 2红 1红1蓝 2蓝 猜想2：摸出5个球肯定有2个同色的。 第一种情况 第二种情况 第三种情况 猜想2：摸出5个球肯定有2个同色的。 第四种情况 能满足2个同色要求，但不是最少的情况 不成立 4红1蓝 3红2蓝 2红3蓝 1红4蓝 猜想3：摸3个球就能保证有两个球是同色的。 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 猜想3：摸3个球就能保证有两个球是同色的。 能满足2个同色要求，而且摸得小球是最少的。 成立 3红 2红1蓝 1红2蓝 3蓝 例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个，想要摸出的球一定有2个同色的。至少要摸出几个球？ 从最不利的情况分析 想一想：一定有2个同色的，至少要摸出球的个数和什么有关系呢？ 至少要摸出球的个数=球的颜色数量+1 第一个 第二个 第三个 或 一定有2个同色的 至少要摸出球的个数和球的颜色数量有关 它们有什么样的关系呢？ 盒子里有同样大小的（ ）种颜色的球各四个， 至少要摸出（ ）个球，能保证摸出的球一定有2个同色的。 盒子里有同样大小的（ 3 ）种颜色的球各四个， 至少要摸出（ 4 ）个球，能保证摸出的球一定有2个同色的。 盒子里有同样大小的（ 4 ）种颜色的球各四个， 至少要摸出（ 5 ）个球，能保证摸出的球一定有2个同色的。 盒子里有同样大小的（ 5 ）种颜色的球各四个， 至少要摸出（ 6 ）个球，能保证摸出的球一定有2个同色的。 n n+1 例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个，想要摸出的球一定有2个同色的。至少要摸出几个球？ 答：至少要摸出3个球。 你能用“抽屉原理”的思考方法解决这个问题吗？ （ ）看作“抽屉” “抽屉”数=（ ） 至少数=（ ） 余数= （ ） （ ）看作“物体数” 至少数-1=商， 商×抽屉数+1=物体数 列式表示： 2-1=1 1×2+1=3（个） 颜色 2 2 1 摸球的个数 物体数=（至少数-1）×抽屉数+1 练习：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有3个同色的，最少要摸出几个球？ 抽屉数：2 至少数：3 想：物体数=（至少数-1）×抽屉数+1 （3-1）×2+1=5（个） 答：最少要摸5个球。 ... ...
