八年级期中考试数学参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11． 12．-1 13．2 14．3 15．60° 16． 17．3 18． 19．(1) (2) 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． (1) (2) 【详解】（1）解： （2） 当时， 原式 21．(1)面积12.5，周长 (2)是，理由见解析 【详解】（1）解： 四边形ABCD的面积=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S△AHD ∵； ； ； ； ∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD = （2）∠ADC是直角，理由如下： ∵，，AC=5 ∴△ADC是直角三角形，∠ADC是直角． 22．(1) (2) 【详解】（1）解：过点A作于D，如图： ∵， ∴， 在中， ∵，， ∴，， ∴， 在中， ∵，， ∴， ∴ ∴． （2）在中， ． 23．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠A=∠C ∵AF＝CE ∴△ABF≌△CDE （SAS） （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵AF＝CE， ∴BE＝DF， ∵BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形． 24．【详解】解：（1） 四边形是平行四边形 四边形是矩形 四边形是菱形； （2）如图：连接OE，于CD相交于点M， 为等边三角形 平行四边形为菱形 平分和 平行四边形为菱形 由勾股定理得 ； 25．【详解】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， ， 四边形是矩形； （2）解：四边形是菱形，，， ，，， ， ， 四边形是矩形， ． 26．【详解】解：（1）证明：在△APB和△APD中， ∵AB＝AD，AP＝AP，∠BAP＝∠DAP＝45°， ∴△APB≌△APD， ∴PB＝PD． （2）猜想：PD＝EF． 证明：连接PB． 由（1）可知：PB＝PD． ∵PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F， ∴四边形PEBF是矩形， ∴PB＝EF， ∴PD＝EF． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页武威七中2024年春学期八年级期中考试试卷 （数学） （满分120分， 考试时间120分钟） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列数字中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知：在中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①，，；②；③；④，．其中能判断是直角三角形的条件有（）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在菱形中，与交于点，点为中点，连接，若菱形的周长为，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 7．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm 8．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（ ）尺 A．8 B．10 C．13 D．12 9．如图，为正方形边上一点，，，为对角线上一个动点，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D．10 10．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为…按照此规律继续下去，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．当x 时，在实数范围内有意义． 12．已知x、y是实数，并且，则的值是 . 13．如图所示，已知，那么线段的长度是 ． 14．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长度为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ． 16．如图，圆柱体的底面圆周长 ... ...
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