中小学教育资源及组卷应用平台 圆柱与圆锥经典例题与
组卷网，总分-数学六年级下册北师大版 经典例题一 ．笑笑用的牙膏出口处直径为6mm，每次刷牙都挤出10mm长的牙膏．这样一只牙膏可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为8mm，笑笑还是按习惯每次挤出10mm长的牙膏．这样一支牙膏只能用多少次？ 【答案】27次 【详解】[3.14×（6÷2）2×10×48）÷[3.14×（8÷2）2×10]=27（次) 经典例题二 ．两个圆柱的底面积相等，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是7∶11，第二个圆柱的体积是132立方分米，第一个圆柱的体积是多少？ 【答案】84立方分米 【分析】根据题意，圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，因为两圆柱的底面积相等，高之比是7∶11，所以它们的体积比也是7∶11，据此解答即可。 【详解】132÷11×7 ＝12×7 ＝84（立方分米） 答：第一个圆柱的体积是84立方分米。 【点睛】圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。 经典例题三 ．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、2厘米的长方体铁块和一个棱长为4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥体．这个圆锥体的底面积是120平方厘米，高是多少？ 【答案】4厘米
组卷网，总分 1．在城市建设中，大鹏新区修建了一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深4米，在蓄水池的底面和四周抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 2．一个盛水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，此时水深20厘米。将一块石头完全浸没在水中，水面升高到24厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？ 3．一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用50平方分米的材料够吗？ 4．如图所示，一个高为厘米，上底为厘米，下底为3厘米的直角梯形，绕着高为轴旋转一周，得到一个立体图形，计算该立体图形的体积。（圆周率用π表示，不取近似值） 5．工人师傅要用铁皮做一个圆柱形模型，如图是设计图。做这个模型至少需要多少平方分米的铁皮？ 6．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值 7．做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号） （2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？ （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 8．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3） 9．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？ 10．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？ 11．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 12．数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积 ... ...
