中小学教育资源及组卷应用平台 圆柱和圆锥经典例题与
组卷网，总分-数学六年级下册青岛版 经典例题一 ．如图是一个上端近似于圆锥形的饮料杯，它的相关数据如图中所示，请问一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满多少杯？ 【答案】10杯 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出杯子容积，饮料体积÷杯子容积，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×5÷3 ＝3.14×32×5÷3 ＝3.14×9×5÷3 ＝47.1（立方厘米） ＝47.1（毫升） 500÷47.1≈10（杯） 答：一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满10杯。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解用去尾法保留近似数的现实意义。 经典例题二 ．一个圆柱形游泳池，底面直径是30米，深2.5米。 （1）在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）要给这个游泳池注水，使水深是池深的，应注多少立方米的水？ 【答案】（1）942平方米；（2）1413立方米 【分析】（1）抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，据此求出抹水泥的面积是多少； （2）水深是池深的，用乘法求出水深，根据圆柱的体积＝底面积×高求出应注水的体积。 【详解】（1） ＝3.14×225＋3.14×75 ＝3.14×300 ＝942（平方米） 答：抹水泥部分的面积是942平方米。 （2） ＝3.14×225×2 ＝3.14×450 ＝1413（立方米） 答：应注1413立方米的水。 【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的侧面积和体积计算方法的掌握。 经典例题三 ．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。 （1）这堆小麦的体积是多少？ （2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？ 【答案】（1）6.28立方米 （2）8792千克 （3）11341.68元 【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出小麦的体积； （2）小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦的重量，这堆小麦的重量÷麦田公顷数＝平均每公顷产小麦重量，据此列式解答； （3）根据单价×数量＝总价，即可求出这些小麦卖的钱数。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5÷3 ＝3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 答：这堆小麦的体积是6.28立方米。 （2）6.28×700＝4396（千克） 4396÷0.5＝8792（千克） 答：平均每公顷产小麦8792千克。 （3）2.58×4396＝11341.68（元） 答：这些小麦能卖11341.68元钱。
组卷网，总分 1．张老师把一个棱长30厘米的正方体冰块雕成了最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方分米？ 2．一根圆柱形木料，底面半径是2分米，把它截成3段，表面积增加了多少平方分米？ 3．一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米。问： （1）做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） （2）如果铁皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留一位小数） 4．一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？ 5．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方厘米，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16平方厘米，这段圆柱形木料的表面积是多少？ 6．一根自来水管的内直径是2厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒20厘米。奇奇走时忘了关水龙头，5分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少升水？（注意单位换算） 7．如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶厚度忽略不计）。 下面是三名同学经过 ... ...
