中小学教育资源及组卷应用平台 长方体和正方体经典例题与
组卷网，总分-数学五年级下册青岛版 经典例题一 ．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？ 【答案】77厘米 【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。 【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25 ＝24＋16＋12＋25 ＝40＋12＋25 ＝52＋25 ＝77（厘米） 答：张亮需要的带子长77厘米。 经典例题二 ．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。 【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2 ＝（1850＋1850＋1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。 经典例题三 ．下图是一个底面为正方形、内高为的玻璃容器（无盖）。 （1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深，这个容器的底面积是多少？ （2）把一个土豆沉入容器，结果水面上升，这个土豆的体积是多少？ （3）制作这个玻璃容器需要玻璃多少？ 【答案】（1） （2）cm3 （3）cm2 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么 S＝V÷h，把数据代入公式解答； （2）根据题意可知，把土豆放入容器中，上升部分水的体积就等于这个土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答； （3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，由于容器无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可。 【详解】（1）1L＝1000cm3 答：这个容器的底面积是100cm2。 （2）（cm3） 答：这个土豆的体积200cm3。 （3）由底面积是100平方厘米，底面是正方形，推出底面边长为， ＝100＋150×4 ＝100＋600 ＝700（cm2） 答：制作这个玻璃容器需要玻璃700cm2。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
组卷网，总分 1．用96cm长的铁丝做一个正方体框架，铁丝无剩余，若在它的表面粘贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 2．解放路小学要挖一个给学生练习跳远的长方体沙坑，沙坑长6米，宽4米，深0.6米。现在把7.2立方米的沙土平铺在沙坑中，能铺多厚？ 3．一个高为8厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加80平方厘米；如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加60平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？ 4．两个棱长分别为10cm，6cm的正方体，拼成一个立体图形（如图），这个立体图形的表面积是多少？ 5．数学课本长26.2厘米，宽18.6厘米，厚0.7厘米。 （1）数学课本的表面积是多少平方厘米？ （2）如果用纸把5本数学课本包起来，怎样包最省纸？最少用纸多少平方厘米？ 6．有甲、乙、丙三个正方体水池。从里面量，它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙两个水池中分别放入一些碎石（碎石完全浸入水中，且水未溢出），两个水池中的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石都放入甲水池中（碎石完全浸入水中，且水未溢出），甲水池中的水面将升高多少分米？ 7．学校教学楼门口的柱子是一个长方体，底面是边长为0.9米的正方形，高是8米，每立方分米的质量是2.1千克。这根柱子的底面积是多少平方米？体积是多 ... ...
