梅县东山中学高二数学（文）期末考试题（2009.7） 出题人 范立东 李志辉 审题人 王奇芬 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1.设集合，则（ ） (A)． (B)． (C)． (D)． 2.“”是“”的（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A)．充分而不必要条件 (B)．必要而不充分条件 (C)．充分必要条件 (D)．既不充分也不必要条件 3．命题“存在R，0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A)不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0 4.已知的值是（ ） (A)．10 (B)． (C)． (D)．0 5.函数的值域为（ ） (A)． (B)． (C)． (D)． 6.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为( ) (A)． ( B)． (C)． (D)． 7.关于x的方程的两根为且则b的取值范围（ ） (A)．b＞－2 (B).b＜－2 (C).b＜－2或b＞2 (D).b＜2 8.函数的增区间是（ ） (A)． (B)． (C)． (D)． 9.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是 (A).（，） (B). ［，） (C). （，） (D). ［，） 10.函数 的图像如右图所示，则函数 的图像大致是（ ） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11.已知的图象与的图象关于直线对称，则= 。 12.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 . 13.已知x＞2，则y＝的最小值是 ． 14.关于x的不等式的解集为空集, 则实数k的取值范围是 三、解答题。(六小题，共80分) 15.（12分）解方程. 16.（12分）已知 求的定义域 （2）证明的奇偶性. 17．（14分）设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围. 18．（14分）设的定义域为，且在上为增函数，。 （1）求证. （2）设解不等式. 19．（14分）已知二次函数的定义域为R，处取得最值。若为一次函数，且. （1）求的解析式。 （2）若恒成立，求t的取值范围. 20．（14分）已知函数（）. (I)若的定义域和值域均是，求实数的值； (II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围. 广东梅县东山中学高二文科数学期末考试答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B C B C A C 二、填空题 11．；12．；13．4；14． 三、解答题 15．解：原方程 ∴原方程的解为： 16．解：（1）由 ∴定义域为 证明（2）∵由（1）可知定义域关于原点对称 且 ∴为奇函数 17．解：p为真，则有： q为真，恒成立 由为真命题，为假命题可得：、一真一假 （1）若p真q假，则有 （2）若p假q真，则有 综上所得： 18．（1）证明：令，则有 ∵定义域为（0，+） ∴ （2）解：∵ ∴ 又∵在（0，+）上为增函数 ∴原不等式 ∴原不等式解集为 19．（1）解，依题意设 ∵ ∴ ∴ ∴ （2）解：由（1）可知的对称轴为 当时，在上为增函数 ∴ 由得 ∴ 当时，在[-1，2]上的最小值为 由得 ∴ 当时在[-1，2]上为减函数 ∴ 由得 ∴ 综上所述： 20．解：∵（1） ∴在上为减函数，又定义域和值域均有 ∴ （2）∵在上为减函数 ∴ 又∵对称轴且 ∴在上的最大、最小值分别为， 又∵对总有 又∵ ∴ ∴ 本试卷由21世纪教育网http://www.21cnjy.com/供稿，下载更多教学资源，请登录21世纪教育网 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ... ...
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