专题6 函数的零点问题（过关集训） 一、单选题： （2024浙江温州二模） 1．若关于的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2024四川眉山仁寿铧强中学月考） 2．已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为 A．9 B．8 C．7 D．6 二、多选题： （2024广东揭阳普宁华美实验学校月考） 4．已知定义域为的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（ ） A．函数在上单调递减 B．若函数在内满足恒成立，则 C．存在实数，使得的图象与直线有7个交点 D．已知方程的解为，则 5．设正整数使得关于的方程在区间内恰有个实根，则（ ） A． B． C． D．，，成等差数列 （2024湖北鄂东南教改联盟期中考试） 6．已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题： （2024安徽马鞍山当涂一中期末考试） 7．已知函数，函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围 （2024天津南开期中考试） 8．已知函数，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是 ． （2024天津十二区重点中学联考） 9．已知函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围为 . 四、双空题： （2024广东广州番禺二师附中月考） 10．已知函数．若，则的零点为 ；若函数有两个零点，，则的最小值为 ． 一、单选题： （2024河南TOP二十名校二模） 11．已知，且，则（ ） A． B． C． D． （2024陕西渭南期末考试） 12．已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题： （2024山东济南模拟预测） 13．已知函数定义域为R，满足，当时， .若函数的图象与函数的图象的交点为，，，(其中表示不超过的最大整数)，则（ ） A．是偶函数 B． C． D． （2024广东新高考适应性考试二模） 14．设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ） A． B． C． D． （2024黑龙江鹤岗一中月考） 15．函数在上有两个零点，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．在上有2个极值点且 三、填空题： 16．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 ． （2024天津八校联考） 17．设，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为 ． （2024浙江名校协作体联考） 18．已知函数若函数有唯一零点，则实数的取值范围是 . （2024北京顺义二模） 19．已知函数，给出下列四个结论： ①当时，对任意，有1个极值点； ②当时，存在，使得存在极值点； ③当时，对任意，有一个零点； ④当时，存在，使得有3个零点. 其中所有正确结论的序号是 . 四、双空题： （2024湖北新高考协作体期末考试） 20．已知函数，若方程有四个不同的解，，且，则a的取值范围是 ，的取值范围是 ． 一、单选题： （2024四川广安二模） 21．已知，，均为正数，，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． （2024浙江嘉兴海宁高中月考） 22．已知函数 ，若 有三个不等零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 23．已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题： 24．已知，则关于x的方程的实根个数可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 （2024云南德宏期末考试） 25．已知曲线、与直线交点的横坐标分别为、，则（ ） A． B． C． D． （2024海南海口二模） 26．函数，，，则下列说法正确的有（ ） A．函数至多有一个零点 B．设方程的所有根的乘积为，则 C．当时，设方程的所有根的乘积为，则 D．当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则 三、 ... ...
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