广东省揭阳市榕城区东阳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

广东省揭阳市榕城区东阳中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C．2 D． 2．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（　　） A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．5，12，14 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．＝±6 B．4﹣3＝1 C．÷＝6 D．×＝6 4．（3分）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OB＝OD D．∠ABC＝∠BAC 5．（3分）如图，有一架梯子斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，在墙角（点O处）有一只猫紧紧盯住位于梯子（AB）正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 6．（3分）如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是（　　） A．25m B．50m C．75m D．100m 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 8．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 9．（3分）两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B． C． D．6 10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是一个定值；④连接FC，△BFC的面积等于BF FC．在以上4个结论中，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 　 　． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC＝12，如果∠AOD＝60°，则DC＝　 　． 14．（3分）如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AE＝AB，则数轴上点E所表示的数为 　 　． 15．（3分）如图，△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个△A1B1C1，再连接△A1B1C1的各边中点构成第二个△A2B2C2，依此类推，则第2021个三角形的周长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：×﹣+÷． 17．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DF、DE分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝3，CD＝8，AD＝10，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积． 19．（9分）已知：，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣3ab+b2． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标． （3）求出△ABC的面积． 21．（9分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点A作AG⊥BC，垂足为点G，若AC＝6，BD＝8，请直接写出AG的长． 22．（12分）先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料： ... ...