课件编号20270626

浙江省绍兴市上虞区2023-202学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:100次 大小:2551624Byte 来源:二一课件通
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    2023学年第二学期高三适应性教学质量调测试卷 数学 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 数据3,4,5,6,7,8,9,10的中位数为( ) A 6 B. C. 7 D. 2. 函数在点处的切线与直线平行,则( ) A. B. C. D. 3. 已知,是单位向量,且它们的夹角是,若,,且,则( ) A. B. C. D. 4. 若,则( ) A. B. C. D. 5. 已知是定义域为的偶函数,且在上单调递减,,,,则( ) A. B. C. D. 6. 已知抛物线:,直线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的两条切线交于点,若为正三角形,则的值为 ( ) A. B. C. D. 7. 汉诺塔(Tower of Hanoi),是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示,有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子, A柱子从下到上按金字塔状叠放着个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动时,同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方,请问至少需要移动多少次?记至少移动次数为,例如:,,则下列说法正确的是( ) A. B. 为等差数列 C. 为等比数列 D. 8. 三棱锥满足,二面角大小为,,,,则三棱锥外接球的体积为( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分. 在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对得6分,部分选对得部分分,有错选得0分. 9. 已知,,,则( ) A 且 B. C. D. 10. 已知复数,其中为虚数单位,若满足,则下列说法中正确的是( ) A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 存在两个,使得成立 D. 存在两个,使得成立 11. 已知数列与满足,且,.若数列保持顺序不变,在与项之间都插入个后,组成新数列,记的前项和为,则( ) A. B. C. D. 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 的展开式的第四项为_____. 13. 过原点的直线与圆交于两点,若,则直线的斜率为_____. 14. 已知定义在上的增函数满足:对任意的都有且,函数满足,. 当时,,若在上取得最大值的值依次为,,…,,取得最小值的值依次为,,…,,若,则的取值范围为_____ 四、解答题:本大题共5小题,共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在三棱台中,面面,,,,,为中点. (1)求证:面; (2)求直线与平面所成角的正弦值. 16. 盒子中装有大小形状相同的4个小球,其中2个白色2个红色. 每次取一球,若取出的是白球,则不放回;若取出的是红球,则取完放回. (1)取两次,求恰好一红一白的概率; (2)取两次,记取到白球的个数为随机变量,求随机变量的分布列及均值; (3)在第2次取出球是红球的条件下,求第1次取出的球是白球的概率. 17. 在三角形中,内角对应边分别为且. (1)求大小; (2)如图所示,为外一点,,,,,求及的面积. 18. 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数. (1)求动点的轨迹方程; (2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为. (i)求的值; (ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由. 19. 帕德近似是法国数学家亨利 帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,. 已知在处的阶帕德近似为.注:,,,,… (1)求实数的值; (2)当时,试比较与的大小,并证明; (3)定义数列:,,求证:.2023学年第二学期高三适应性教学质量调测试卷 数学 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 数据3,4,5,6,7,8,9,10的中位数为( ) A. 6 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 ... ...

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