课件编号20274655

四川省遂宁市射洪中学2024届高三下学期5月二模试题 数学(理) (原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:63次 大小:656762Byte 来源:二一课件通
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    5i 5i 2+ i 1.【答案】D【解析】由 2- i z= 5i,得 z= 2-i = =-1+ 2i, 2- i 2+ i 所以 z =-1- 2i ,所以 z z= -1+2i -1-2i = 5.故选:D. 2.【答案】B【解析】由不等式 x2- 2x- 3< 0,即 (x- 3) (x+ 1)< 0,解得-1< x< 3, 即A= x -1 9时,an> 0, 所以当n的取值为 7或 8时,Sn取最小值.故选:C 4.【答案】A【解析】由于 xi- xi-1= 2 2≤ i≤10 , 故 x2= x1+ 2,x3= x1+ 4, ,x9= x1+ 16,x10= x1+ 18, x +x + +x 10x +90 对B:原来的平均数为 1 2 10 110 = 10 = x1+ 9, 去掉 x1, x +x + +x 8x +72 x10后的平均数为 2 3 9 1 8 = 8 = x1+ 9,平均数不变,故B错误; x -x -9 2 + x -x -9 2 + + x -x -9 21 1 2 1 10 1 对A:原来的方差为 10 = 33, x 2 2 2 x ,x 2 -x1-9 + x3-x1-9 + + x9-x1-9 去掉 1 10后的方差为 8 = 21,方差变小,故A正确; 对C:原来的极差为 x10- x1= 18,去掉 x1,x10后,极差为 x9- x2= 14,极差变小,故C错误; x +x 2x +18 对D:原来的中位数与现在的中位数均为 5 6 = 12 2 = x1+ 9, 故中位数不变,故D错误.故选:A. 5.【答案】A【解析】显然“方亭”就是正四棱台,由四个相同的梯形侧面和两个正方形底面组成. 如图正视图中, AD,BC即为侧面的高,由勾股定理,可得侧高 h= 12+42= 17, 1 所以每个侧面的面积S= 2 h· 3+5 = 4 17,所以侧面积为 4S= 16 17. 故选:A. 6.【答案】A 【解析】将点M 4,4 代入抛物线方程 y2= 2px,可得 16= 2p× 4,解得 p= 2, 所以抛物线C的方程为 y2= 4x,∴F 1,0 ,准线方程为 x=-1, 4 所以直线MN的斜率 k= 3 ,所以直线MN y= 4 的方程为: 3 x-1 , 令 x=-1,解得 y=- 83 ,∴N -1,- 8 3 , 2 所以 MN = 4+1 2 25 + 4+ 83 = 3 .故选:A. 7.【答案】A 【解析】设事件A=“两辆黑色车停在同一列”,事件B=“两辆白色车停在同一列”, 则所求概率为P B A , 理科数学·1· = 2C 1 2 2 2 4×A6 = C4×A2×A 2×A2 因为P A 4 ,P AB 2 2 A A4 , 8 8 P AB C2×A2×A2×A2 所以P B A = = 4 2 2 2 = 6×2×2×2 = 1 ,故选:A P A 2C1×A24 6 2×4×6×5 5 8.【答案】B【解析】因为 0≤ x≤ π,所以- 2π3 ≤ωx- 2π 3 ≤ωπ- 2π 3 , 2π 因为函数 f x = sin ωx- 3 (ω> 0)在 0,π 有且仅有三个零点, 2π 8 11 结合正弦函数的图象可知 2π≤ωπ- 3 < 3π,解得 3 ≤ω< 3 ,故选:B. 9.【答案】B【解析】因为 f(x) + f(4- x) = 0,所以 f(2+ x) + f(2- x) = 0, 1 所以函数的图象关于 (2,0)对称,又函数 y= x-2 关于 (2,0)对称, 则 y= f(x) 1与 y= x-2 的交点应为偶数个,且关于 (2,0)对称, n 所以 x ni= 4× 2 = 2n.故选:B.i=1 10.【答案】B【解析】如图,取右焦点F2,连接AO、BF2,作F2M⊥AB于点M, 由FA为圆 x2+ y2= a2的切线,故OA⊥FA,又F2M⊥AB,O为FF2的中点,所以A是MF的中点, 又FB= 3FA,所以点M为AB的中点, AF = OF 2- OA 2 = c2-a2= b, 则 AB = 2b, MB = b, F2M = 2a, 所以 BF2 = BM 2+ MF2 2= b2+ 2a 2 = b2+4a2, OB = OA 2+ AB 2 = a2+4b2, y= b b a由双曲线的渐近线为 a x,所以 tan∠BOF2= a,则 cos∠BOF2= c , OB 2 + OF 2 - BF 2 2 2 2△BOF cos∠BOF = a = 2 2 = a +4b +c -b 2-4a2 在 2中,由余弦定理可得 2 c ,2 OB OF2 2×c× a2+4b2 化简得 b2= 2a2, 2 ∴ e2= 1+ b2 = 1+ 2= 3,∴ e= 3,所以双曲线的离心率为 3.故选:B.a 11.【答案】D【解析 ... ...

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