5i 5i 2+ i 1.【答案】D【解析】由 2- i z= 5i，得 z= 2-i = =-1+ 2i， 2- i 2+ i 所以 z =-1- 2i ，所以 z z= -1+2i -1-2i = 5.故选：D. 2.【答案】B【解析】由不等式 x2- 2x- 3< 0，即 (x- 3) (x+ 1)< 0，解得-1< x< 3， 即A= x -1 9时，an> 0， 所以当n的取值为 7或 8时，Sn取最小值.故选：C 4.【答案】A【解析】由于 xi- xi-1= 2 2≤ i≤10 ， 故 x2= x1+ 2，x3= x1+ 4， ，x9= x1+ 16，x10= x1+ 18， x +x + +x 10x +90 对B：原来的平均数为 1 2 10 110 = 10 = x1+ 9， 去掉 x1, x +x + +x 8x +72 x10后的平均数为 2 3 9 1 8 = 8 = x1+ 9，平均数不变，故B错误； x -x -9 2 + x -x -9 2 + + x -x -9 21 1 2 1 10 1 对A：原来的方差为 10 = 33， x 2 2 2 x ,x 2 -x1-9 + x3-x1-9 + + x9-x1-9 去掉 1 10后的方差为 8 = 21，方差变小，故A正确； 对C：原来的极差为 x10- x1= 18，去掉 x1,x10后，极差为 x9- x2= 14，极差变小，故C错误； x +x 2x +18 对D：原来的中位数与现在的中位数均为 5 6 = 12 2 = x1+ 9， 故中位数不变，故D错误.故选：A. 5.【答案】A【解析】显然“方亭”就是正四棱台，由四个相同的梯形侧面和两个正方形底面组成. 如图正视图中， AD,BC即为侧面的高，由勾股定理，可得侧高 h= 12+42= 17， 1 所以每个侧面的面积S= 2 h· 3+5 = 4 17，所以侧面积为 4S= 16 17. 故选：A. 6.【答案】A 【解析】将点M 4,4 代入抛物线方程 y2= 2px，可得 16= 2p× 4，解得 p= 2， 所以抛物线C的方程为 y2= 4x，∴F 1,0 ，准线方程为 x=-1， 4 所以直线MN的斜率 k= 3 ，所以直线MN y= 4 的方程为： 3 x-1 ， 令 x=-1，解得 y=- 83 ，∴N -1,- 8 3 ， 2 所以 MN = 4+1 2 25 + 4+ 83 = 3 .故选：A. 7.【答案】A 【解析】设事件A=“两辆黑色车停在同一列”，事件B=“两辆白色车停在同一列”， 则所求概率为P B A ， 理科数学·1· = 2C 1 2 2 2 4×A6 = C4×A2×A 2×A2 因为P A 4 ，P AB 2 2 A A4 ， 8 8 P AB C2×A2×A2×A2 所以P B A = = 4 2 2 2 = 6×2×2×2 = 1 ，故选：A P A 2C1×A24 6 2×4×6×5 5 8.【答案】B【解析】因为 0≤ x≤ π，所以- 2π3 ≤ωx- 2π 3 ≤ωπ- 2π 3 ， 2π 因为函数 f x = sin ωx- 3 (ω> 0)在 0,π 有且仅有三个零点， 2π 8 11 结合正弦函数的图象可知 2π≤ωπ- 3 < 3π，解得 3 ≤ω< 3 ，故选：B. 9.【答案】B【解析】因为 f(x) + f(4- x) = 0，所以 f(2+ x) + f(2- x) = 0， 1 所以函数的图象关于 (2,0)对称，又函数 y= x-2 关于 (2,0)对称， 则 y= f(x) 1与 y= x-2 的交点应为偶数个，且关于 (2,0)对称， n 所以 x ni= 4× 2 = 2n.故选：B.i=1 10.【答案】B【解析】如图，取右焦点F2，连接AO、BF2，作F2M⊥AB于点M， 由FA为圆 x2+ y2= a2的切线，故OA⊥FA，又F2M⊥AB，O为FF2的中点，所以A是MF的中点， 又FB= 3FA，所以点M为AB的中点， AF = OF 2- OA 2 = c2-a2= b， 则 AB = 2b， MB = b， F2M = 2a， 所以 BF2 = BM 2+ MF2 2= b2+ 2a 2 = b2+4a2， OB = OA 2+ AB 2 = a2+4b2， y= b b a由双曲线的渐近线为 a x，所以 tan∠BOF2= a，则 cos∠BOF2= c ， OB 2 + OF 2 - BF 2 2 2 2△BOF cos∠BOF = a = 2 2 = a +4b +c -b 2-4a2 在 2中，由余弦定理可得 2 c ，2 OB OF2 2×c× a2+4b2 化简得 b2= 2a2， 2 ∴ e2= 1+ b2 = 1+ 2= 3，∴ e= 3，所以双曲线的离心率为 3.故选：B.a 11.【答案】D【解析 ... ...
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