第3章《三角恒等变形》2两角和与差的正弦、余弦函数导学案

第3章《三角恒等变形》2两角和与差的正弦、余弦函数导学案 【学习目标】 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程． 学会用两角和与差的正弦、余弦公式解决问题． 【重点难点】 重点：两角和与差的正弦、余弦公式形式特征及应用． 难点：两角差的余弦公式的推导． 【使用说明】 阅读课本P116~118内容， 理解两角差的余弦的推导方法以及两角和的余弦公式的得来过程，并尝试利用诱导公式得出两角和与差的正弦公式，阅读的同时找出自己的疑惑并与同学进行交流，结合课本基础知识和例题，完成导学案. 【自主学习】 1．知识链接 (1) 向量的数量积的定义：已知向量，夹角为 (2) 向量的数量积的坐标表示： 2．公式推导 阅读课本P116~118两角差余弦公式推导过程，完成下列内容： 对于单位向量则有① 而 因此可用坐标形式表示为② 由①、②可得： 称之为两角差的余弦公式，记作 3．两角和与差的正弦、余弦公式 _____.（） _____.（）[在中以____替换] cos[-()]= =_____.（） _____.（）[在中以____替换] 注：（1）上述公式对任意的角都成立； （2）当中有的整数倍角时，使用诱导公式更方便． 4．预习自测： （1）计算，，的值. （2）化简： ① ② 【合作探究】 3．已知 【课堂检测】 1．计算： （1） （2） 2．化简： （1） （2） 3．已知． 【课后训练】 1．求下列各式的值：