中小学教育资源及组卷应用平台 邮票的张数教学设计 课题 邮票的张数 单元 7 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。 2.学习内容分析：借助线段图分析数量关系，找出等量关系，培养学生处理信息的能力、作图能力，解决生活中简单的实际问题的能力。 3.学科核心素养分析：在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 重点 掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。 难点 学会用等量关系来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 一、新知导入 师：老师今天给同学们带了一则谜语，你们能猜猜它是什么吗？ 教师课件出示谜语： 薄薄一张纸， 中间是画， 四边长牙， 有它漂洋过海。 （猜一用品） 生：邮票。 教师课件出示邮票图片，在以前一枚小小的邮票在书信的往来中起到了不可磨灭的作用，它也是国家的名片，更是一件精美的艺术品， 邮票承载着美丽和历史，它具有观赏和收藏的价值，不少人有收集邮票的爱好。这节课我们就来研究邮票里的数学问题。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。 讲授新课 二、新知探索 任务一：探索列方程解含有两个未知数的数学问题的方法。 课件出示教材插图。 师：请同学们认真观察教材插图，从图中你知道了什么数学信息？ 生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，我和姐姐一共有180张邮票。 师：根据数学信息，你能提出哪些数学问题？ 教师引导学生提出：姐弟俩的邮票各是多少张。 师：姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，这可怎么办呀！ 教师引导学生说出算术法不好求。能不能用方程解决。 师：从题目的数学信息你能找到姐弟俩人邮票的张数有什么关系？ 教师引导学生说出：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张 弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数 师：我们已经知道姐弟俩邮票张数之间的关系了，那么你能用图表示出来吗？ 生：（展示线段图）我用一个□表示弟弟的邮票张数，由于姐姐是弟弟的3倍，所以用□□□表示姐姐的邮票张数，右边画一个大括号表示两人一共有180张。 师：在数学王国中，怎样来求两个未知数的问题。 教师引导学生说出可以用方程。 师：想一想：设哪个量为x呢？ 生：如果设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。 生：设姐姐的邮票为x张，弟弟就有x张。 教师课件出示两个设法，你认为哪种设法更好。 教师引导学生说出设弟弟的邮票为x张，如果设姐姐会出现分数，计算过程不好算。 师小结：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就用几x表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。 师：你能根据等量关系列出方程吗？ 教师引导学生说出：x+3x=180 师：如何解这个方程呢？ 生：x+3x=180 4x=180 x=45 师：45是弟弟邮票张数，姐姐的邮票张数怎么算呢？ 把x=45代入3x。3x=3×45=135（后面不能带单位。） 师：我们一起回忆一下列方程解应用题的步骤是什么呢？ (1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。 师：把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”你能根据刚刚的解题过程。想一想，然后组内交流。 生：姐姐的张数－弟弟的张数=90 弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数 师：可以怎样列方程？ 生：解：设弟弟的邮票为x张，也可以设姐姐的邮票为x张。 3x－x=90（3个x减去1个x等于2个x） 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：姐姐有135张，弟弟有45张。 师：列方程解决问题的关键是要找准等量关系，根据题目中条件和数量关系进行列方程。 让学生 ... ...
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