知识点一：路程、速度、时间之间的数量关系 物体在单位时间内通过的距离，叫作速度。物体从一个地方移动到另 一个地方移动的距离，叫作路程。 路程、速度、时间之间的关系：速度×时间=路程。 →速度=路程÷时间 →时间=路程÷速度 知识点二：相遇问题 相遇问题也是行程问题，它包含两个速度和一个相遇时间。解决这类 问题时，我们可以用画线段图的方法帮助分析题意。 易错点：相遇问题 典例1 甲、乙两车分别从相距520千米的A、B两地同时相对开出， 已知甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，那么多 久后两车会相遇？ 解析 从两地同时相对开出，说明行驶的时间一样，根据公式“速度 和×时间＝路程和”可求出行驶的时间。 答案 520÷（70＋60）＝4（时） 答:4小时后两车会相遇 典例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小 时行48千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇， 求A、B两地间的距离。 解析 “两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度快，说明它们 相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点还有18千米。画图如下： 甲比乙多行驶了18＋18＝36（千米），每小时甲比乙多行驶48-42＝ 6（千米），求两车行驶多少小时会相差36千米，列式为36÷6＝6 （时），这也是两车的相遇时间，再根据公式＂路程和＝速度和×相 遇时间”求出路程。 答案 甲车比乙车多走的路程：18＋18＝36（千米） 每小时甲车比乙车多走的路程：48-42＝6（千米） 两车相遇的时间：36÷6＝6（时） 两地的路程：（48＋42）×6＝540（千米） 答：A、B两地间的距离是540千米、 易错点二：没掌握速度的表示方法，误用长度单位表示速度 典例 判断：燕子的飞行速度大约是95千米。 解析 掌握速度的表示方法，这句话中速度的单位使用错误。速度要 用复合单位来表示，即所走路程/所走时间，正确的表达应该是：燕 子的飞行速度大约是95千米/时。 答案 × 一、填一填。 1.写出算式表示的含义。 甲、乙两人同时从A、B两地相向行走,甲每小时行走3千米,乙每小 时行走5千米,经过2小时两人相遇,A、B两地相距多少千米 5×2表示( );3×2表示( ); 5×2+3×2表示( ); 5+3表示( ) (5+3)×2表示( )。 2.一列货车和一列客车同时在早晨6时出发,货车从甲地开往乙地, 平均每小时行45千米;客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米, 早晨9时两车在途中相遇。两车行驶的时间是( )小时,求货车行 驶的路程,列式为( );求客车行驶的路程,列式为 ( );求甲、乙两地的距离,列式为( )。 二、算一算。 1.口算。 400×30= 50×200= 130×30= 11×800= 20×150= 19×400= 360×20= 200×90= 32×30= 400×15= 2.估算。 326÷41≈ 623÷19≈ 559÷38≈ 898÷31≈ 406÷8≈ 477÷62≈ 3.用竖式计算。 145×34= 110×46= 302×28= 510÷15= 468÷18= 304÷19= 三、看图列式计算。 1. 2. 四、解决问题。 1.快、慢两列火车同时从甲、乙两站相向开出,4小时后相遇。快车 每小时行60千米,慢车每小时行50千米。甲、乙两站之间相距多少 千米 2.甲、乙两车同时从A、B两地开出,相向而行,5小时后相遇。甲车 每小时行38千米,乙车每小时行32千米。A、B两地相距多少千米 3.甲、乙两人从A、B两地出发,相对而行。甲先出发,每小时步行5 千米,1小时后乙骑自行车出发,每小时骑行12千米,骑了2小时,两 人还相距11千米。A、B两地相距多少千米 4.小红和小明分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。小红每分钟走 65米,小明每分钟走60米,5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少 米 (先画图分析,再解答) 一、1.乙2小时行走的路程 甲2小时行走的路程 A、B两地的路程 甲、乙每小时行走的路程和 A、B两地的路程 2.3 45×3=135(千米) 60×3=180(千米) 135+180=315(千米) 二、1.12000 10000 3900 880 ... ...
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