3.1函数的概念 同步练习 1．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝( ) A．3 B．7 C．11 D．25 2．函数y＝的定义域是( ) A．[－1，＋∞) B．[－1,0] C．(－1，＋∞) D．(－1,0) 3．函数y＝的定义域是__ __． 4 f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x2，g(x)＝ B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 C．f(x)＝，g(x)＝x－3 D．f(x)＝，g(x)＝ 5函数f(x)＝x＋的定义域是( ) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，2] D．(－∞，2) 6. 已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)，求f(2)，g(2)的值. 1．下列图形中，可以作为y关于x的函数图象的是( ) 2．函数f(x)＝＋的定义域为( ) A．[－1,2)∪(2，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) 3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的定义域是__ __． 4．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．y＝x与y＝ B．y＝x2与y＝ C．y＝1与y＝(x＋1)0 D．y＝|x|与y＝()2 5．函数y＝的定义域是( ) A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜0，且x≠－1} D．{x|x≠0，且x≠－1} 6．已知函数f(x)＝－． (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． 7. 已知f(x)＝，g(x)＝－x2＋2． (1)求f(3)，g(3)的值； (2)求f[g(2)]的值． 1．下列图形中，不能确定y是x的函数的是( ) 2．函数f(x)＝＋的定义域为( ) A．{x|1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x＜2} 3．已知函数f(x)＝，f(a)＝3，则实数a＝__ __． 4．函数f(x)＝(x－)0＋的定义域为( ) A．(－2，) B．[－2，＋∞) C．[－2，)∪(，＋∞) D．(，＋∞) 5判断下列各组函数是否是同一个函数，为什么？ （1）y＝与y＝1； （2）y＝与y＝x； （3）y＝·与y＝． 6．下列各对函数中是同一函数的是__ _． ①f(x)＝2x－1与g(x)＝2x－x0； ②f(x)＝与g(x)＝|2x＋1|； ③f(n)＝2n＋2(n∈Z)与g(n)＝2n(n∈Z)； ④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t＋2．3.1函数的概念 同步练习 1．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝( C ) A．3 B．7 C．11 D．25 [解析] f(5)＝2×5＋1＝11，故选C． 2．函数y＝的定义域是( C ) A．[－1，＋∞) B．[－1,0] C．(－1，＋∞) D．(－1,0) [解析] 要使函数y＝有意义，应满足x＋1＞0， ∴x＞－1， ∴函数y＝的定义域为(－1，＋∞)． 3．函数y＝的定义域是__[－1,7]__． [解析] 要使函数y＝有意义，应满足7＋6x－x2≥0， ∴x2－6x－7≤0，∴(x－7)(x＋1)≤0， ∴－1≤x≤7， ∴函数y＝的定义域是[－1,7]． 4 f(x)与g(x)表示同一函数的是( D ) A．f(x)＝x2，g(x)＝ B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 C．f(x)＝，g(x)＝x－3 D．f(x)＝，g(x)＝ [解析] 对于A，g(x)＝＝|x|，与f(x)的解析式不同；对于B，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠1}；对于C，f(x)的定义域为{x|x≠－3}，g(x)的定义域为R；对于D，f(x)＝＝1(x＞0)，g(x)＝＝1(x＞0)，解析式与定义域都相同，故f(x)与g(x)表示同一函数． 5函数f(x)＝x＋的定义域是( C ) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，2] D．(－∞，2) [解析] 要使函数式有意义，则2－x≥0，即x≤2．所以函数的定义域为(－∞，2]． 6. 已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)，求f(2)，g(2)的值. [解析] (1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝． 又∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6． (2)∵g(3)＝32＋2＝11， ∴f[g(3)]＝f(11)＝＝． 1．下列图形中，可以作为y关于x的函数图象的是( D ) [解析] A、B、C均存在取一个x值有两个y值与之对应，不是函数．只有D中，对定义域内的任意x都有且只有一个y值与之对应，故选D． 2．函数f(x)＝＋的定义域为( A ) A．[－1,2 ... ...
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