临汾市2024年高考考前适应性训练考试（三） 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上. 4．考试结束后，将本试题和答案一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集运算求出，然后利用数轴分析可得. 【详解】因为，所以或， 又，所以. 故选：A 2. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ） A. 135° B. 45° C. 45°或135° D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用正弦定理求解即可 【详解】因为，，， 所以由正弦定理得，， 得， 因为， 所以角为锐角， 所以， 故选：B 3. 已知等差数列的首项为2，公差不为0．若成等比数列，则的前6项和为（ ） A. B. C. 3 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，列出关于公差的方程，求出即可求出的前6项和. 【详解】设等差数列的公差为，由成等比数列，得， 而，解得，所以的前6项和为. 故选：B 4. 若，则的最小值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本不等式及“1”的妙用计算即可． 【详解】因为，所以， 则， 当且仅当，即时，等号成立，取得最小值， 故选：D． 5. 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出上下圆台的高，利用台体体积公式求出答案. 【详解】上、下两圆台的高之比是，故上圆台的高为厘米， 下圆台的高为厘米， 故上圆台的体积为立方厘米， 下圆台的体积为立方厘米， 故该汝窑双耳罐的体积为立方厘米. 故选：D 6. 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由椭圆得出焦点坐标，根据椭圆与直线相切联立方程组，得出，根据离心率公式计算即可． 【详解】由椭圆得，焦点， 因为椭圆与有相同的焦点，所以椭圆的焦点，则， 又因为与直线相切，则椭圆与直线只有1个交点， 联立方程组得，， 则，化简得，，解得或（不合题意舍）， 则，又，所以， 故选：A． 7. 在平行四边形中，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的运算律及数量积定义计算即可. 【详解】设与同方向的单位向量，与同方向的单位向量，与同方向的单位向量， 由题意，所以， 所以，即， 所以， 所以， 因为，所以， 所以，即. 故选：A 8. 已知函数，关于的不等式的解集为，则（ ） A B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性和单调性可得：不等式等价于，分和两种情况，结合函数单调性可得，进而可得结果. 【详解】因为，则，可知的定义域为， 且， 所以为偶函数； 当，则，即， 可得，可知在内单调递增， 又因为，结合偶函数性质可知：， 此时，可得， 若，则，即， 构建，则， 当时，；当时，； 可知在内单调递减，在内单调递增， 则，即符合题意； 若，则，即， 构建， 因为在内单调递增，则在内单调递增， 且， 可知在内 ... ...
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