华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷（含解析）

华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测 数 学 本试题卷共4页．满分150分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置． 2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在试题卷上或答题卷指定区域外无效． 4．考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 2．若a，，且，则（ ） A．2 B．3 C． D． 3．由于天气原因，夏季相关部门加大对水果储运环节的抽检力度，坚决杜绝腐烂变质的水果流入市场，下表是对运到仓储点的某种水果进行抽检后得到的数据． 车辆 甲 乙 丙 丁 抽检数量/个 35 60 50 55 合格数量/个 32 56 47 53 若从运到仓储点的四车水果中随机抽出一个，则估计这个水果不能上市的概率为（ ） A．0.06 B．0.08 C．0.1 D．0.12 4．中国女排精神代代相传．某网站对出战2024年巴黎奥运会的中国女排12人大名单进行了预测：主攻队员4人，副攻队员3人，二传和接应各2人，自由人1人．在中国女排每场比赛7人的首发阵容中，主攻和副攻各2人，二传和接应各1人，自由人1人．如果按照该网站预测的12人大名单出战，首发阵容方案数为（ ）A．144 B．140 C．72 D．36 5．已知单位向量，满足，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，若动点P位于y轴右侧，且到两定点，的距离之差为定值4，则周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，函数，若的图象与直线有3个不同的交点，则实数m的值可能为（ ） A． B．9 C． D．12 8．半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数的图像关于直线对称，且，则（ ） A． B．的图像关于点中心对称 C．与的图像关于直线对称 D．在区间内单调递增 10．如图，正八面体校长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ） A． B．的最小值为 C．当时，AM与BC的夹角为 D． 11．某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检．已知每轮抽到A产品的概率为，每轮抽检中抽到B产品即停止．设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k，単轮抽检中抽检的次数为x，则（ ） A．若，则 B．当时，取得最大值 C．若一轮抽检中x的很大取值为M， D．恒成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知数列是单调递增的等比数列，且，，则_____，数列的公差为_____． 13．已知等腰梯形ABCD的四个顶点在抛物线上，且，则原点到AB的距离与原点到CD的距离之比为_____． 14．已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别为AB，AC上一点，为BC上一点，与A关于DE对称．若，，，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）贵州省“美丽乡 ... ...