重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（含解析）

重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．的值是( ) A． B． C． D． 4．已知：，：，是假命题，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D．1 6．函数在上的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数是上的单调递增函数.则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 10．下列式子不正确的是 （ ） A． B． C． D． 11．下列各结论中正确的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．函数的最小值为2 C．命题“，”的否定是“，” D．若函数有负值，则实数a的取值范围是或 12．已知函数，方程有四个实数根，且满足，下列说法正确的是（ ） A． B．的取值范围为 C．t的取值范围为 D．的最大值为4 三、填空题 13．化简： . 14．函数的单调递减区间为 15．已知，且，则 . 16．已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论： ①在上的图象有且仅有1个最低点； ②在上至少有3个零点，至多4个零点； ③在上单调递增； ④的取值范围为； 其中正确的所有序号是 ． 四、解答题 17．计算：（1）. （2）. 18．已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为. (1)写出在上的解析式； (2)求在上的最值. 19．已知函数. (1)若，求在区间上的值域； (2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 20．已知函数. (1)在给出的坐标系中作出的图象； (2)根据图象，写出的单调区间； (3)试讨论方程的根的情况. 21．已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 22．已知函数． (1)若，求函数的值域； (2)若，使成立，求a的取值范围． 参考答案： 1．B 【分析】分别求出集合A，B的区间，根据交集的定义求解即可. 【详解】由题意，， ， 所以. 故选：B 2．D 【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解. 【详解】解：因为命题p：，是全称量词命题， 所以命题p的否定为，， 故选：D． 3．B 【分析】根据诱导公式化简，即可求得结果. 【详解】 故选:B. 4．A 【详解】分析：通过一元二次不等式恒成立的条件，判别式不大于零，求出参数的范围，之后根据其为假命题，求其补集得到命题为真命题是对应的参数的范围，之后利用集合的包含关系判断即可. 详解：如果不等式恒成立， 则，解得， 因为其是假命题，则有， 又因为是的真子集，故是的充分不必要条件，故选A. 点睛：该题所考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要根据一元二次不等式解集的形式，对其判别式的符号进行判断，求得结果，下一步的任务就是需要判断两个命题对应的参数的取值所构成的集合间的包含关系求得结果. 5．D 【分析】利用分段函数求函数值. 【详解】因为， 所以， 故选:D. 6．A 【分析】分析函数的定义域，奇偶性以及特殊值，运用排除法即可判断. 【详解】函数的定义域为R， ， ，所以为偶函数，所以C，D错误， 又，所以B错误； 故选：A． 7．A 【分析】由已知可得， 由得， 由是定义在上单调递增函数，可得关于的不等式组，解不等式组可得答案. 【详解】函数为定义在上的奇函数，所以关于对称， 所以， 由得， 又函数在上单调递增，所以在上单调递增， 所以是定义在上单调递增函数， 所以，解得. 故选：A. 8．A 【分析】要求分段函数的两段均递增，且左侧函数值不大于右侧函数值，列出不等 ... ...