3.4 简单的图案设计 导学案(含答案)2023-2024学年度北师大版数学八年级下册

4 简单的图案设计 学习目标： 1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。 学习策略：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。 教学过程 一、 复习回顾 四、 自主总结： 1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的_____和_____,只改变图形的_____；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。 二、新课学习 2、阅读教材：p85—P86《简单的图案设计》. 如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？ 归纳：图形的_____、_____、_____是图形变换中最基本的三种变换方式。 实践练习：试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。 各小组充分讨论教材所示图案的形成过程， 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。 三、尝试应用 1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A、 B、 C、 D、 2、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）. A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到 C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 3、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）. A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 第2题图 第3题图 四、 自主总结： 互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（　　） A． B．C．D． 2．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到右图的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转　 　次，每次旋转　 　度形成的． 5．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是　 　． 6．观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，该图案不包含的变换　 　． 第4题图 第5题图 第6题图 三．解答题（共3小题） 7．如图，按要求涂阴影： （1）将图形①平移到图形②； （2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③； （3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④． 8．作图与设计： （1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①、②、③中．要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对 ... ...