6.3.2 两条直线相交 A级 基础巩固 一、选择题 1．若直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为( ) A． B．a C．－ D．－或不存在 2．如果直线l1的斜率为1－a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为( ) A． B．1－a C． D．或不存在 3．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为（ ) A．1 B．－ C．－ D．－2 4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为( ) A．24 B．20 C．0 D．－4 5．两条相互垂直的直线l1，l2的斜率是方程x2－3x＋m－1＝0的两根，则m的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．0 6. 已知直线l与直线y＝x＋4互相垂直，直线l在y轴上的截距与直线y＝x＋6在y轴上的截距相同，则直线l的方程为( ) A．y＝－2x＋6 B．y＝2x＋6 C．y＝x＋6 D．y＝－x＋6 二、填空题 7．三条直线ax＋2y＋7＝0,4x＋y＝14和2x－3y＝14相交于一点，则a的值为__ __. 8．已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是__ __. 9．已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，则a的值为__ _. 10．顺次连接A(－4,2)，B(1,7)，C(6,8)，D(－2,0)四点，四边形ABCD为 形． 三、解答题 11．当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3 (1)平行？ (2)垂直？ B级 素养提升 1 ．已知直线，，则的位置关系是（ ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 2 ．下列说法中，正确的个数为（ ） ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交； ④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知过点和的直线与直线（ ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交 4．已知点M(1，－2)、N(m,2)，若线段MN的垂直平分线的方程是＋y＝1，则实数m的值是（ ) A．－2 B．－7 C．3 D．1 5. 已知直线l的倾斜角为120°，则下列直线中，与直线l垂直的是（ ） A． B． C． D． 6. 过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为__ __. 8．若直线ax＋(1－a)y＝3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则a的值为__ __. 9．经过点(0，－2)，且与直线y＝3x－5垂直的直线方程为 10．经过点D(1,1)，且与x轴垂直的直线方程是_____. 三、解答题 11．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率．6.3.2 两条直线相交 A级 基础巩固 一、选择题 1．若直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为( D ) A． B．a C．－ D．－或不存在 [解析] 若a≠0，则l2的斜率为－；若a＝0，则l2的斜率不存在． 2．如果直线l1的斜率为1－a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为( D ) A． B．1－a C． D．或不存在 [解析] 设直线l1，l2的斜率分别是k1，k2， 当a≠1时由l1⊥l2，得k1·k2＝(1－a)k2＝－1， ∴k2＝；当a＝1时l1与x轴平行或重合， 则l2与y轴平行或重合，∴直线l2斜率不存在，故直线l2的斜率为或不存在．故选D． 3．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为（ D ) A．1 B．－ C．－ D．－2 [解析] 由题意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2. 4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为( B ) A．24 B．20 C．0 D．－4 [解析] ∵两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1， ∴－·＝－1，∴m＝10.又∵垂足为(1，p)， ∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2， ... ...
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