8.4.1 简单随机抽样 一、选择题 1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是 ( D ) A．从无数个个体中抽取10个个体作为样本 B．从含有50个个体的总体里一次性抽取5个个体作为样本 C．某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加篮球比赛 D．一彩民从装有30个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽取7个号签 【解析】 A错，简单随机抽样中，总体中的个体数不能是无限的；B错，简单随机抽样的定义的要求是“逐个抽取”，不能“一次性”抽取；C错，指定5人参赛，每个个体被抽到的机会不均等，不是简单随机抽样；D对，符合简单随机抽样的定义和特征． 2．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 ( D ) A．总体是240 B．个体是每一名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 【解析】 因为要了解的是学生身高情况，所以A，B，C错，样本容量是40，故选D． 3. 从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为 ( C ) A． B．k＋m－n C． D．不能估计 【解析】 设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝． 4. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居名的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是 ( A ) A．总体 B．个体 C．样本容量 D．从总体中抽取的一个样本 【解析】 由条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200，故选A． 5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是 ( D ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 6．下列抽样实验中，适合用抽签法的有 ( B ) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件产品中取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】 A、D中个体的总数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均了． 7．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为 ( C ) A．36% B．72% C．90% D．25% 【解析】 ×100%＝90%． 8. 某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则 ( C ) A．a＝，b＝ B．a＝，b＝ C．a＝，b＝ D．a＝，b＝ 【解析】 由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是． 二、填空题 9．某个车间的工人已加工100件某种轴承．为了了解这种轴承的直径，要从中抽出20件在同一条件下测量，用简单随机抽样的方法得到样本的步骤为： (1)__编号1到100__；(2)__写号签__；(3)__搅拌均匀后逐个抽取20个__． 【解析】 按照抽签法的步骤即可．(1)编号1到100；(2)写号签；(3 ... ...
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