射洪市2024年普通高考模拟测试 文数参考答案及评分意见 一、选择题（125=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D C B D B A A C 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 10 14. 15. 16. 6 三、解答题：本大题共70分 ( 17. )18.【详解】（1）等比数列的前n项和①. 当n＝1时，解得， 当n≥2时，②， ①﹣②得：， 又是等比数列，n＝1时也符合，………………………………4分 当n＝1时，，故m＝.……………………………………………6分 （2）由（1）得：， 所以＝﹣1+2﹣3+4+...+﹣（2n﹣1）+2n ＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+...+（﹣2n+1+2n）＝n..…………………………………12分 解析:(1)点M是ED的中点. 取AD中点G，过点G作GM//AE交DE于点M,则GM=AE 又由题，有 AE＝2BF,BF//AE,所以 BF//GM,BF=GM 即四边形BFGM为平行四边形所以 FM//BG.......................................4分 又, 所以 FM//平面ABCD……………………………………………………………6分 (2)令N为AB中点,由条件知△ABC是边长为1的正三角形,于是CN⊥AB,且. 由BD⊥面AEC得，BD⊥AE,BD⊥AE,BF⊥BD,又BF⊥AD，BF⊥平面ABCD, 平面ABFE⊥平面ABCD,所以CN⊥平面ABFE,即CN是四棱锥C－ABFE的高...........8分 可得.....10分 同理可知C点到平面ADE的距离也等于,于是..........................11分 于是多面体ABCDEF的体积.……………………………………………12分 20. 【解析】（1）当的斜率为时，则，不妨设， 由可得，，所以，……3分 所以， 即，因为，解得：． 从而抛物线的方程为………………5分 （2）设直线，， 由可得，，则 所以， 于是 即 7分 而……8分 由，则， 于是抛物线在点处的切线的方程为 即 同理可得，在点处的切线的方程为 联立，解得于是…………………………10分 则 从而 所以，的取值范围是…………………………………………12分 21.【详解】（1）设与相切于点， ，，解得：， ，即切点为， ，即；……………………………………2分 设与相切于点， ，，即， 切线方程为：，，解得：，.………………5分 （2）由题意得：，则，，； 成等差数列，，即， ；………………………………7分 要证满足条件的有且只有一个，只需证明方程有且只有一个实数根 令，则； 令，则， 在上单调递增，，， ，使得，即； 则当时，；当时，； 在上单调递减，在上单调递增；…………………………9分 ， ，，则，即， 在上单调递增， ，， 在上存在唯一零点， 所以满足条件的有且只有一个.…………………………12分 22.解析;(1)由题意可知,曲线C1是以极点O为圆心,2为半径的半圆， 结合图形可知，曲线C1的极坐标方程为ρ=2(0≤C≤π). 设P(, )为曲线C2上任意一点,则=2cos()=2sin， ∴曲线 C 的极坐标方程为=2sin.(4分) (2)设 A(,),B(,),由题意得=2sina·=2,∴|AB|=|-|=2-2sina. ∵点M到直线AB的距离为d=|OM| sina=2sina， ∴S△ABM=·d=(2-2sina)·2sina=2sina(1-sina)≤2× ， 当且仅当 sina=时,等号成立,故△ABM面积的最大值.(10分)秘密★启用前【考试时间 5月14日15:00—17:00】 射洪市2024年普通高考模拟测试 数 学（文史类） 满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A. B. C. D. 2．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学 ... ...
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