河南省郑州市中原区桐柏一中2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)

2023~2024学年下学期期中考试七年级数学试题 说明：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分． 2.考试时间：90分钟． 3.将第I卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上． 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1．生物课上在制作酸奶的过程中，小华了解到：乳酸菌（lactic acid bacteria，LAB）是一类能利用可发酵碳水化合物产生大量乳酸的细菌的统称，某种球状乳酸菌的直径仅为微米（米＝微米），将微米用科学记数法表示为（ ）米． A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图放置，若边与边平行，则度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的有（ ） ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若，则点线段的中点； ⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等． A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图是小华新买的一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的终为．现调节台灯，使外侧光线平行于，平行于，则（ ） A． B． C． D． 6．清明假期小华一家驾车出游，爸爸开车到加油站加油，小华发现加油机上某一时刻的数据显示牌如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．单价、数量、金额是变量 B．单价是自变量 C．金额是因变量 D．178.00和8.90是常量 7．小华家的人字梯在两旁分别有一根“拉杆”，这样设计是利用（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．四边形具有不稳定性 8．如图，已知，点为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；④连接并延长交于点．则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在长方形中剪去一个小长方形，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线以一个单位长度每秒的速度沿多边形的边匀速运动，到点B时停止，三角形ABP的面积S随着时间t变化的图象如图所示，则a的值为（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 第Ⅱ卷 （非选择题，共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九折优惠．活动期间，某旅游团有人来该景区观光，则应付最低票价总额为 元． 12．给多项式添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的这个单项式可以是 ．（填一个即可） 13．若关于x的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为12，则的值为 ． 14．如图，中，，垂足为D，，，点E是边上一动点，过点E作，交于点F，连接，，若与的面积相等，则线段的长度是 ． 15．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径运动；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A．点P和Q分别以每秒2和5的运动速度同时开始运动，点Q到相应的终点时点P也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动 秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 三、解答题：本题共7小题，共55分． 16．先化简，再求值：．其中，． 17．尺规作图：如图，已知，平分，请用尺规在边上求作一点P，使得． 18．如图，在四边形中，平分，交于点，，点是上一点，，猜想与的数量关系，并 ... ...