秘密★启用前 高三数学（文科）试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1已知复数x=2+(a∈R)是纯虚数，则1z→ A号 B.1 c号 D号 2.已知集合A={x|y=√x-I},B={x|y=lg(2-x)},则A∩B= A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.R 3.已知抛物线C:y=2x2,则C的准线方程为 Ay=-君 Bx=-日 c.y=-2 D.x=-方 4.已知单位向量a,b满足|a一b|=2|a十b川，则a,b夹角的余弦值为 A号 B号 c.- 5.如图所示的程序框图中，若输出的函数值f(x)在区间[一2,2]内，则 开始 输人的实数x的取值范围是 输 A.[-1,3] B.[-1,4] x>1 是 c[3] f(x)=log2x )=x-1 D[片] /输出心) 结束 高三数学（文科）试题第1页（共4页） 学考大联盟 6.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a2=4,a1十a,=a3十am,Sm=35(m∈Z),则am= A.10 B.13 C.16 D.81 7.已知m,n表示空间中两条不同的直线，a表示一个平面，且m∥a.则“n⊥a”是“m⊥n”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数f(x)=ax十a十cosx(a∈R),则曲线y=f(x)上一点(0，一2)处的切线方程为 A.2x+y+2=0 B.x+y+2=0 C.3.x+y+2=0 D.3x+y-2=0 9.定义在R上的函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=1对称，且函数y=g(2x一1)十1 为奇函数，则函数y=f(x)图象的对称中心是 A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(3,1) D.(3,-1) 10.在区间(0,1)上随机取一个数k,使直线y=kx+1一k与函数y=√1一x的图象有两个公共 点的概率为 A是 B号 c n号 1.已知a=la是，6=an日，clnc=1,则 A.a
0)的左、右焦点分别为RP,点P是椭圆上一点，若△PF,R,的 内心为M,连接PM并延长交x轴于点Q,且|PM=√3|QM,则椭圆的短轴长为 A.2 B.2√2 C.2√3 D.46 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.2024年2月，教育部办公厅印发通知，就实施银龄教师支持民办教育行动有关工作进行部 署.明确组织遵选一批优秀退休教师，面向各级各类民办学校，特别是民办高校开展支教、支 研.某省现有符合条件的退休教师600人，随机编号为001,002，…，600，现采用系统抽样方 法抽取24人参加对口支教活动，分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在第五组中应抽 取的编号为一： 14,已如函数fx)=号sin+。 cOs(w>0),对任意的x∈R,都有f(x)≤f(),则w的 最小值为 15.已知正四棱台ABCD一A,B,C1D1的上下底面边长分别为4,6，若正四棱台的外接球的球 在正四棱台内部且外接球的表面积为104π，则正四棱台ABCD一AB,CD1的体积 学考大积高三数学（文科）试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.答案：B 解折：因为0=x+=P=-i,所以z=,+-十92士-2二+2a+凸1若之为纯虚 2-i(2-i)(2+i)5 5■ 数，则2写-0，即a=2,=i,故1z=1. 2.答案：C 解析：因为A=[1,+∞)，B=(-∞，2)，所以A∩B=[1,2) 3.答案：A 解析：抛物线C:2=2,其中力=子，故C的准线方程为y=一名=一合 4.答案：D 行：将a-b创=2引a+bl两边平方后化简可得：3a2+362+10a·b=0,由cos〈a,b)= 可得cosa,b)=-3 5 5.答案：B 解析：当x≤≤1时，f(x)=x一1；当x>1时，f(x)=log2x;则f(x)是单增函数，若x=一1，则 ∫(x)=一2，若x=4,则∫(x)=2,选项B符合题意. 6.答案：B 解析：由等差数列的性质可得m=5,S=5a3=35,则ag ... ... 