3.2 交变电流的描述 导学案 【学习目标】1.知道交变电流周期、频率、峰值和有效值的含义,及其关系（重点）。2.会用函数表达式和图像来描述交变电流（难点）。3.通过电流的热效应，会推导交变电流的有效值。 【学法指导】认真阅读课本54-56页内容，完成自主学习部分，将存在的疑难问题用不同颜色的笔标注，上课重点突破。 【自主学习】 一、周期和频率 1、周期：交变电流完成一次 所需的时间，用T表示，单位是秒(s)． 2、频率：交变电流完成 的次数与所用时间之比，用f表示，单位是 (Hz)． 3、ω、T、f的关系：T＝或f＝ , ω＝ 二、峰值和有效值 1、峰值：(1)意义：用来表示电流的 和电压的 . (2)应用：电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值． 2、有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的 ，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量 ，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值． (2)应用：①交流用电设备上所标的 电压和 电流；②交流电压表测量的 ；③无特别说明时提到的 的数值． 3、正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝ ，U＝ . 三、正弦式交变电流的公式和图像 1、公式：已知周期T或频率f，又知电压的有效值或峰值，可表示为 2．图像描述：以电压随时间变化为例，图像如图所示． 四、电容器和电感器对交变电流的作用 电感器 ； 电容器 【合作探究】 探究一、 描述交流电变化快慢的物理量 1.交流电周期、频率，线圈角速度之间的关系？ 2.我们所用的市电：220V 50Hz，则市电周期为 ，线圈转动的角速度为 ，转速为 。 例1．矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是( ) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 探究二、正弦式交变电流的公式和图像，交变电流的峰值 1.为精确、详细描述交变电流随时间的变化情况，可以采用公式和图像两种方式，并且两种方式可以相互转化。如图所示为小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系。则由图像可知交变电流的电动势随时间变化关系为 。 2.电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿。（选填“高于”、“低于”） 例2． 如图所示，是一个匝数n＝10匝的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是( ) A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大 B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大 C．在t3＝0.2 s时，线圈中的感应电动势改变方向 D．在t4＝0.3s时，线圈垂直于中性面 探究三、交变电流热效应的求解 1.如图1某种交变电流 i 通过一个R＝1Ω 的电阻。求：①通电 1s 时间内电阻 R 中产生的热量； ②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R，也能在 1s 内产生同样的热量，这个电流是多大？这个电流对应交变电流有什么意义？ 图1 图2 交变电流 i 在一个周期内，通过某一电阻产生的电热，与恒定电流 I 在同样 、通过同一 产生的电热相同。我们把恒定电流 I 作为交变电流的有效值。用 符号表示。 试计算如图2所示电压的有效值 。 2.正弦式交流电的有效值I、U与峰值Im、Um之间有着怎样的关系？ 3.有时还涉及平均值，平均电动势一般用 求解。在求解时 要用平均值 例3.如图表示一交流电随时间变化的图像，求此交流电的有效值。 例4. 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100 匝，线圈总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T， ... ...
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