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课件网) 7.2.1平面直角坐标系 年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 探究新知 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8). ９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常 ８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦 ７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在 ６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不 ５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方 ４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经 ３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济 ２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世 １ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 密码是：“嘿，我真聪明！” 你会破解密码吗？ 复习回顾 什么是数轴？请你试着画出一条数轴. –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 追问：A，B 两点所表示的数分别是什么？ A B · · A 点表示 – 4，B 点表示 2. 描一描：请你在上边的数轴上标出“–5”表示的点. · 新知导入 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 A B · · 数轴上的点与实数有怎样的关系？ “一一对应”的 新知导入 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？ 我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？ 新知导入 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成（简称直角坐标系）。 平面直角坐标系的概念 正方向：x轴习惯取向右为正方向； y轴习惯取向上为正方向. 原点：两条数轴的交点Ｏ. 单位长度：相同。 三要素： ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 新知导入 由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_____就叫做点A的坐标，记作_____. 按照此方法分别写出B、C、D 、M 的坐标。 (3，4) A(3，4) 在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. 点的坐标 B (-3，-4) C (0，2) D (0，-3) M (3，0) –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ A B D C x y A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) 原点O ： y 轴： 横坐标为0， 一般记为(0，y) ； x 轴： 纵坐标为0， 一般记为(x，0) ; C(0，2) M(3，0) M(3，0) M (0，0) 新知讲解 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y x 轴 y 轴 原点 第一象限 Ⅰ 第二象限 Ⅱ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点. P 原点的坐标是：O(0，0) x轴上的点：纵坐标都是 0 y轴上的点：横坐标都是 0 四个象限内点的特点： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 新知讲解 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 在平面直角坐标系中描出下列各点： y A B C D E 平面上的点和坐标有什么关系呢？ 平面上的点和坐标是一一对应的. x A(4，4)， B(–3，3)， C(–4，–2)， D(3.5，–2)， E(0，–3). 新知讲解 例1.在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5) ，B(–2，3) ，C(–4，–1) ，D(2.5，–2) ，E(0，–4) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 5 6 7 –5 –6 A B C D E x y 新知讲解 例2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. (1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ (2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？ (3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？ 解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为： 位置 横坐标 纵 ... ...
