专题02 反比例函数综合应用（五大题型） 【题型1 行程与工程应用】 【题型2 物理学中的应用】 【题型3 经济学的应用】 【题型4 生活中其他的应用】 【题型5 反比例函数与一次函数综合】 【题型1 行程与工程应用】 1．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间（单位：与行驶速度（单位：）满足函数关系式：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为，． (1)求与的值； (2)受天气影响，若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多长时间？ 2．小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字分钟时，完成录入的时间为分钟．求：与v之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）． 3．一工程中，某工程队工人每天需要挖掘20吨土的深沟，整个工程完毕恰好用了6天. (1)在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v（单位：吨/天）与回填天数t之间有怎样的函数关系 (2)由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土 4．有一个容积一定的空水池，现往水池中注水，注满水池需要的时间y（分钟）与注水速度x（升/分钟）之间成反比例函数关系，已知当注水速度为30升/分钟时，注满水池需要的时间为20分钟． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若注满水池需要的时间为60分钟，则注水的速度应为多少升/分钟？ 5．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为v km/h，行驶的时间为t h． (1)求v关于t的函数表达式； (2)若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？ 【题型2 物理学中的应用】 6．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）之间的关系如下表所示，则下列说法中错误的是（ ） 5 4 2 1 0.5 0.25 20 25 30 40 50 100 200 400 A．的值为2.5 B．与之间的函数表达式为 C．当时， D．随的增大而减小 7．为保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图1所示的水压表和深度表．图2是深度表的工作原理简化电路图，其中的阻值会随下潜深度的变化而变化，其变化关系图象如图3所示．深度表由电压表改装．已知电压表示数与电阻的关系式是．则下列说法不正确的是（ ） A．随着潜水深度的增大，的阻值不断减小 B．随着潜水深度的增大，电压表数值不断减小 C．当下潜的深度为时，的阻值为 D．当下潜的深度为时，电压表的示数为 8．在物理活动课上，某小组探究电压一定时，电流与电阻之间的函数关系，通过实验得到如下表所示的数据： 根据表中数据，下列描述正确的是（ ） A．在一定范围内，随的增大而增大 B．与之间的函数关系式为 C．当时， D．当时， 9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A． B． C． D． 10．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过，则动力臂（单位：需满足（ ） A． B． C． D． 11．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积应满足的条件是 ． 12．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图 ... ...
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