河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期中评估试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.论证“对顶角相等”，下列依据中最合理的是（ ） A.等角的补角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.同角的余角相等 3.如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 4.如果，那么m、n的值分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 5.小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落到地面.在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 6.如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 7.长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 8.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如，所以32就是“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（ ） A.520 B.502 C.250 D.205 9.如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据.下列结论不正确的是（ ） 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 … 小车下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A.这个实验中，支撑物高度是自变量 B.当h=40cm时，t为2.66s C.支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短 10.折纸是我国的传统文化，折纸过程中既要动脑又要动手.如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在、的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得、分别落在、的位置.若，则的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° B.36° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长0.21毫米，体重0.000005克.请将数据0.000005用科学记数法表示为_____. 12.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置点A、B分别落在直线m、n上.若∠1=70°，则∠2的度数为_____. 13.多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，请写出一个符合条件的单项式_____. 14.今年将在法国巴黎举行第33届夏季奥运会.一般情况下夏季奥运会每隔四年举行一次，设第x届夏季奥运会的年份为y，则y与之间的函数关系式为_____（x、y均为正整数）. 15.如图，在四边形ABCD中，，点E在CD上，EF平分，交BC于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有_____（填序号）. 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.计算下列各题：（每小题3分，共9分） （1）； （2）； （3）（利用公式计算） 17.（本题8分）数学老师布置了一道题：计算，求当和时的值.小红和小新展开了讨论，小红：我发现这个式子，当和时，它的值始终是相等的.小新：不可能，代入不同的值，结果应该不同.你认为他们两人谁说的对 请说明理由. 18.（本题8分）已知：.求作：直线DE，使D为BC边上一点，且. 19.（本题9分）海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，下面是某海滨港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线. （1）在这一问题中，自变量是_____，因变量是_____. （2）大约_____时港口的水最深，深度约是_____米. （3）图中的A点表示_____. （4）根据该图象，说一说这个港口从0时到12时水深的变化情况_____. 20.（本题8分）已知：如图，∠1=∠2，于点D，于点F. 求证：. 证明： ∵，（_____）， ∴_____（垂直定义）， ∴（_____） ∴_____（_____）. 又∵∠1=∠2（已知）， ∴_____（等量代换）， ∴（_____）. 在的证明过程蕴含着一种特殊的平行线判定方法： 在同一平面内， ... ...