丰城九中2023-2024学年下学期高二第一次段考试卷 数 学 考试时长：120分钟 考试范围：选择性必修一、二 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A．12 B．10 C．5 D． 2．周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺，前八个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 3．在数列中，，，则（ ） A．2 B． C． D． 4．已知等差数列的公差和首项都不为0，且成等比数列，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 5．已知四面体中，为中点，若，则（ ） A．3 B．2 C． D． 6．已知直线和曲线，当时，直线与曲线的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 7．已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 8．在数列中，，记，若数列为递增数列，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：每小题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 9．下列结论证确的是（ ） A．若随机变量，满足，则 B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数越接近于1 C．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位 D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，可判断与有关 10．数列的前项和为，且 ，下列说法正确的是（ ） A．若的首项为1，则为等差数列 B．若为等差数列，则的公差为2 C． D． 11．数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（ ） A．是数列中的项 B．数列是首项为，公比为的等比数列 C．数列的前项和 D．数列的前项和 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 12．展开式中的系数为 （用数字作答）． 13．数列满足，则 . 14．已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为 . 四、解答题（本大题共5小题，满分77分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 15．记为数列的前项和. (1)若为等差数列，且，求的最小值； (2)若为等比数列，且，求的值. 16．已知数列中，，，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 17．甲、乙两人进行射击比赛，每次比赛中，甲 乙各射击一次，甲 乙每次至少射中8环.根据统计资料可知，甲击中8环 9环 10环的概率分别为，乙击中8环 9环 10环的概率分别为，且甲 乙两人射击相互独立. (1)在一场比赛中，求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率； (2)若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，求的分布列与数学期望. 18．已知各项均不为0的数列的前项和为，且． (1)求的通项公式； (2)若对于任意成立，求实数的取值范围． 19．如图，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是 (1)求的值 (2)若直线过点，求证：为定值； (3)设直线与轴的交点为，（为常数且，试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由． 1．B 【分析】利用等比数列的性质，结合对数的运算法则即可得解. 【详解】因为是各项均为正数的等比数列，， 所以，即，则 记，则， 两式相加得， 所以，即. 故选：B. 2．C 【分析】根据给定条件，构造等差数列，结合等差数列通项及前n项和求解即得. 【详解】设冬至日、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种 这十二个节气的日影长分别为，，，，前n项和， 由小 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
