(
课件网) 数学好玩 有趣的推理 知识链接 做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。 例1 例1：淘气、笑笑、依依三人中，有一人看了《流浪地球》这部科幻电影。当老师问他们三个谁看了这部科幻片时： 淘气说：“依依看了。” 笑笑说：“我没有看。” 依依说：“我没有看。” 如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？ 先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件？ 例1 我们可以这样想：淘气和依依说的话互相矛盾，必有一真必有一假；又因为三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，这样我们就可以判定笑笑说的必然是假话。 √ √ × √ × √ × 假设法 笑笑说：“我没有看。” 所以结果是：笑笑看了这部影片。 找矛盾 练一练 红星小学为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？ 例2 有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？ 林 奥 匹 学 数 奥 克 林 数 （1） （2） （3） 如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难，可以换一种思维方式，想想某个汉字的对面不是什么字。 例2 奥 ： 数 学 奥 林 匹 克 奥 ——— 克 数 ： 数 学 奥 林 匹 克 数 ——— 匹 学 ——— 林 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？ 练一练 黑 白 红 绿 红 黄 蓝 黄 白 例3 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小。问：三位老师各教什么课？ 我们可画出一张空白表用“√”表示是，用“×”表示不是。 例3 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小。问：三位老师各教什么课？ √ × × × × × √ × √ 练一练 甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？ 课后练习 1.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时： 小张说：“我喝了两杯。” 小李说：“我喝得最少。” 小王说：“我喝的杯数不是偶数。” 他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？ 课后练习 2.五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？ 课后练习 3．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。 （1）甲上课全用汉语； （2）英语老师是一位学生的哥哥； （3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。 请问：三位老师各教什么课？ 谢 谢 THANK YOU ... ...
