2024年北京市清华大学附属中学中考三模数学试题（原卷版+解析版）

2024年北京市清华大学附属中学九年级下册中考数学三模试题 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列调查方式适合用普查的是（ ） A. 检测一批LED灯的使用寿命 B. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 C. 测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D. 中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查调查分类，涉及抽样调查和全面调查定义与区别，一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案，熟记普查与抽查的特征与区别是解决问题的关键． 【详解】解：A、检测一批LED灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽查，不符合题意； B、检测一批家用汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽查，不符合题意； C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，每一个环节都事关重大，适合普查，符合题意； D、中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率，涉及面广，无法普查，适合抽查，符合题意； 故选：C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． 运用合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方逐项判断即可． 【详解】解：A. ，故选项A错误，不符合题意； B. ，故选项B正确，符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故选项C错误，不符合题意； D. ，故选项D错误，不符合题意． 故选：B． 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：A．.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意． 故选D． 4. 在实数，，1，中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：， 在实数，，1，中，最小的数是． 故选：B 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式以及解集在数轴上的表示方法，掌握一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法是正确解答的前提． 求出不等式的解集，再在数轴上将解集表示出来即可． 【详解】解：， 解得：， ∴原不等式的解集为：， 故选：A． 6. 如图，在正方形中，点E、F分别在边上，满足，连接，点G在边上，连接交于点H，使得，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，先证明得到，进而证明得到，再证明得到，，进一步证明，推出，则． 【详解】解：如图所示，延长到E使得，连接，设交于O， ∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故选；A． 7. 如图，点O是边长为2的正方形的 ... ...