2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01 (原卷版+解析版)

2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 （考试时间：90分钟；满分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式， 其中，S分别为上、下底面面积，h为高 锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高 球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 57分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用并集的定义直接求解即可. 【详解】集合，，所以. 故选：C 2．已知复数（是虚数单位），则为（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 根据复数模长公式求出答案. 【详解】. 故选：A 3．下列函数图象中，为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶函数的性质即可得. 【详解】根据偶函数的图象性质可知，关于y轴对称的函数是偶函数. 故选：C. 4．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数定义即可得解. 【详解】由题意. 故选：A. 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域. 【详解】令，解得，故定义域为. 故选：D 6．如图，在正方体中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】直接利用棱锥的体积公式计算. 【详解】因为面 所以. 故选：D. 7．已知向量，，，则（ ） A．6 B． C． D． 【答案】D 【分析】运用向量垂直的坐标表示列式求解即可. 【详解】∵，∴，即，解得， 故选：D． 8．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（ ） A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 【答案】C 【分析】计算得，然后由第8个数据和第9个数据求平均数可得. 【详解】因为， 所以第80百分位数是. 故选：C 9．已知函数，则当时，有（ ） A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 【答案】B 【分析】由基本不等式即可求解. 【详解】由题意当时，，等号成立当且仅当. 故选：B. 10．在中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求角，即可得答案. 【详解】在中，， 由余弦定理得, 而A为三角形内角，故， 故选：D 11．已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和（ ） A．是对立事件 B．不是互斥事件 C．互斥但不是对立事件 D．是不可能事件 【答案】C 【分析】利用互斥事件和对立事件的定义求解即可. 【详解】事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”， 所以事件和事件不会同时发生，是互斥事件， 因为3粒种子可能只发芽1粒， 所以事件和事件可以都不发生，则和不是对立事件. 故选：C 12．如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（ ） A． B． C． D．EO 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定定理即可得出答案. ... ...