2024年高考备考三轮冲刺解答题精讲精炼 01牛顿运动定律与直线运动（原卷版+解析版）

大题01牛顿运动定律与直线运动 直线运动与牛顿运动定律在高中物理中占有重要地位，在历年高考中都有体现，多以选择题、计算题的形式出现。其中与动力学相结合，借助经典的追及相遇、连接体、斜面等模型考察新情境或多过程问题比较常见。 匀变速直线运动规律的综合应用 【例1】（2024·河南·高三校联考阶段练习）在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将乘客载至高空，然后几乎以重力加速度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时，将游客送到塔顶后让其做自由落体运动，当其下落的高度为跳楼机下降总高度的时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为，取重力加速度为。求： （1）跳楼机做减速运动的加速度为多少； （2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字） 【答案】（1）大小为，方向竖直向上；（2）， 【详解】（1）假设跳楼机自由下落的时间为、减速的时间为，自由下落的高度为、减速运动的高度为，减速的加速度大小为，最大速度为v。由自由落体运动的规律得 跳楼机减速时 由题意 解得 （2）由自由落体运动过程有 减速运动过程有 整理可得 又由题意可知 解得 、 跳楼机下降的总高度为 解得 【例2】（2024上·山东济南·高三统考期末）2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会女子自行车个人追逐赛冠军。杭州亚运会自行车跑道为周长的椭圆，如图a所示，M、N两点为位于椭圆轨道短轴的两端点，比赛开始后，甲、乙两名选手分别从M、N两点同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手的速率随时间变化的规律分别如图b、图c所示。求 （1）甲选手骑行路程为时的速率； （2）甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选手？（写出必要的计算和文字说明） 【答案】（1）；（2）甲未追上乙 【详解】（1）假设甲骑行时处于的某时刻，甲的路程为 故假设成立，甲的加速度为 解得： ，（舍去） 由 解得 （2）乙的加速度为 甲乙速率相等需要的时间 甲在这段时间内通过的路程为 乙在这段时间内通过的路程为 甲乙速率相等时的路程差为 故甲未追上乙。 1.处理匀变速直线运动的常用方法 基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。 2.两种匀减速直线运动的分析方法 (1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。 (2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。 3.追及、相遇问题的解题思路和技巧 (1)紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 (2)速度相等往往是恰好追上(追不上)，两者间距离有极值的临界条件。 (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。 科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45 m高的阳台上无初速度落下，不计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正下方楼底，准备接住小球。已知智能小车到楼底的距离为18 m。将小球和智能小车都看成质点，智能小车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取10 m/s2。 (1)智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球； (2)若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，要求小车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度a的大小需满足什么条件？ 【答案】　(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 【解析】　(1)小球自由下落过程，由运动学公式得 ... ...