2023-2024年第二学期甘肃省武威市凉州区康宁镇九年制学校教研联片中考数学第三次模拟诊断(含答案)

2023-2024年第二学期甘肃省武威市凉州区康宁镇九年制学校教研联片 中考数学第三次模拟诊断 一、单选题(每题3分，共30分) 1．的倒数是　　 A． B． C． D． 2．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt中，一条直角边长为1，斜边长为2，则另一直角边长为（　　） A．1 B．2 C． D． 4．抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 5．已知a、b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，若，则x的值为（　　） A．－4 B．－2 C．2 D． 6．若直线是常数，经过第一、第三象限，则的值可为（　　） A．-2 B．-1 C． D．2 7．如图，AD是△ABC的中线，若△ABD的面积为2，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．一元二次方程x2﹣3x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根 9．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 10．如图，长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影，外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为；②阴影的宽和阴影的宽和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长为定值．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 二、填空题(每题3分，共24分) 11． 在实数中，无理数个数是　 　个． 12．将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为　 　． 13．若x＝-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1＝0的一个根，则2022-2a+2b的值为　 　． 14．已知关于x的分式方程有增根，则方程的增根为　 　． 15．如图，在数轴上，OB=1，过O作直线l⊥OB于点O，在直线l上截取OA=2，且A在OC上方.连结AB，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，则C点的横坐标为　 　. 16．据统计，沙坪坝区磁器口2023年国庆接待游客约91万人次，2021年国庆接待游客约50万人次，若设2021年国庆至2023年国庆，磁器口接待游客的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为　 　． 17．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点的面积为3，则的值为　 　． 18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为　 　． 三、解答题(共66分) 19．计算： 20．先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中x＝2cos45°﹣ tan60°． 21．（6分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点在格点上． （1）画出过三点的圆的圆心； （2）求的长． 22．（8分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米． （1）矩形ABCD的面积为72m2，求出AB的长． （2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 23．（7分）一个不透明的袋子中装有4个小球，这4个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3．这些小球除标有的数字外都相同． （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出标有数字1的小球的概率为：　 　； （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率． 24．（7分）为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校 ... ...