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课件网) 第六章 概率初步 3.2 等可能事件的概率 七 下 数 学 2020 学习目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。 情景引入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 探索&交流 与摸球相关的等可能事件概率 1— （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ” 你觉得小明说得对吗？ 不对 探索&交流 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果． 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球） 你认为谁说的有道理？ 探索&交流 （2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 不公平.游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等. 探索&交流 从盒中任意摸出一个球， 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 所以这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到白球）= 因为 探索&交流 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平. 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是 ，而是只要获胜的概率相等即可. 探索&交流 探索&交流 典例精析 例1.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜． (1)这个游戏公平吗？请说明理由． (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？ 解：(1)游戏不公平．理由如下： (2)小明． 探索&交流 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 探索&交流 探索&交流 做一做 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 (2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 探索&交流 （1）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . （2）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 探索&交流 典例精析 例2.小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 如果设计符合要求，那么他周末就可以逛公园了，但妈妈对他的设计作出如下要求： (1)至少有四种颜色的球； (2)至少有一个球是黄球．小华应该怎样设计呢？ 解：在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的 ... ...
