2024年高考备考三轮冲刺模型与方法解题精讲精炼 专题15 电磁感应中的棒轨模型（原卷版+解析版）

专题15 电磁感应中的棒轨模型 目录 模型一　单杆＋导轨模型 1 类型1　单杆＋电阻＋导轨模型中的四类问题 1 类型2　单杆＋电容器(或电源)＋导轨模型中的四种题型 2 模型二　双杆＋导轨模型中的四类问题 3 模型一　单杆＋导轨模型 单杆＋导轨模型是由单杆、导轨、电阻或电容器、磁场一般为匀强磁场组成，从导轨的放置方式上来分，可有水平导轨、竖直导轨、倾斜导轨三种类型，求解过程中要做好三个分析：电路分析、动力学分析、能量分析，在计算感应电荷量时，还要用到动量定理知识，试题难度一般较大。 类型1　单杆＋电阻＋导轨模型中的四类问题 题型一(v0≠0) 题型二(v0＝0) 题型三(v0＝0) 题型四(v0＝0) 说明 质量为m，电阻不计的单杆cd以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，两平行导轨间距为L 轨道水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定 倾斜轨道光滑，倾角为α，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L 竖直轨道光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L　 示意图 力学观点 杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝，安培力F＝BIL＝。杆做减速运动：v↓ F↓ a↓，当v＝0时，a＝0，杆保持静止 开始时a＝，杆cd速度v↑ 感应电动势E＝BLv↑ I↑ 安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝ 开始时a＝gsin α，杆cd速度v↑ 感应电动势E＝BLv↑ I↑ 安培力F安＝BIL↑，由mgsin α－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝ 开始时a＝g，杆cd速度v↑ 感应电动势E＝BLv↑ I↑ 安培力F安＝BIL↑，由mg－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝ 图像观点 能量观点 动能全部转化为内能：Q＝mv02 F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能： WF＝Q＋mvm2 重力做的功(或减少的重力势能)一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能： WG＝Q＋mvm2 重力做的功(或减少的重力势能)一部分转化为杆的动能，一部分转化为内能：WG＝Q＋mvm2 类型2　单杆＋电容器(或电源)＋导轨模型中的四种题型 题型一(v0＝0) 题型二(v0＝0) 题型三(v0＝0) 题型四(v0＝0) 说明 轨道水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L 轨道水平光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定 轨道倾斜光滑，杆cd质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L 轨道竖直光滑，杆cd质量为m，电阻为R，两平行导轨间距为L 示意图 力学观点 S闭合，杆cd受安培力F＝，a＝，杆cd速度v↑ 感应电动势E感＝BLv↑ I↓ 安培力F＝BIL↓ 加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vmax＝ 开始时a＝，杆cd速度v↑ E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝＝CBLa，F安＝CB2L2a，F－F安＝ma，a＝，所以杆做匀加速运动 开始时a＝gsin α，杆cd速度v↑ E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝＝CBLa，F安＝CB2L2a，mgsin α－F安＝ma，a＝，所以杆做匀加速运动 开始时a＝g，杆cd速度v↑ E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝＝CBLa，F安＝CB2L2a，mg－F安＝ma，a＝，所以杆做匀加速运动 图像观点 能量观点 电源输出的电能转化为动能：W电＝mvm2 F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WF＝mv2＋EC 重力做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WG＝mv2＋EC 重力做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WG＝mv2＋EC 模型二　双杆＋导轨模型中的四类问题 双杆＋导轨模型是由双杆和导轨、匀强磁场组成，其中导轨有光滑和不光滑两种情况，两杆各自运动范围内导轨的宽度有相等和不相等两种情况，两杆可能有初速度，也可能受外力作用，总之，试题情景多样，过程复杂，难度较大。 题型 ... ...