专题13 按比例分配问题课件(共41张PPT)2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

(课件网) 第五章 比和比例 专题13 按比例分配问题 小 升 初 按比例分配问题 1、解题思路 （1）观察问题，找出已知条件和所求问题； （2）分析问题，确定各个量之间的关系； （3）根据比弄清楚已知量的份数，列出数量关系式； （4）求出各份的数量。 2、解题方法 （1）求出每一份是多少，公式是： 每一份的数量＝已知数量÷数量对应的份数； （2）求出各部分的数量分别是多少，公式是： 各部分的数量＝各部分对应的份数×每一份的数量。 （3）求出总量是多少，公式是： 总量＝每一份的数量×总的份数。 总量＝各部分的数量÷各部分所占总量的比例。 1、已知两个数的和及大数与小数的比，求这两个数分别是多少的应用题，即是“和比问题”。 2、解题思路 （1）利用平均分法（归一法）来解答： ①求出总份数：把比的各项的和看作平均分的总份数， ②求出每一份是多少：总数÷份数＝每一份量； ③求出各个部分对应的具体数量：看要求的量占几份来解答。 （2）转化成分数应用题来解答： ①求出总份数：求出比的各项之和； ②求出各部分数量分别占总数的几分之几； ③用分数乘法解题，求出各个部分对应的具体数量。 【例1】要配置一种消毒水，已知水和消毒药粉的比是9∶3，现在一共要配置1200克的消毒水，需要多少克的消毒药粉？ 【解析】根据题意，把一共要配置的消毒水的质量看作9＋3＝12份，则消毒药粉占了其中的2份。再根据消毒药粉的质量＝消毒水的质量÷总份数×消毒药粉所占份数，列式计算即可。 1200÷（9＋3）×3 ＝1200÷12×3 ＝100×3 ＝300（克） 答：需要300克的消毒药粉。 【例2】将一条长8000米的道路防护栏安装工程按3∶2的比分配给甲、乙两个工作队进行铺装。已知甲队每天可以安装600米，乙队每天可以铺装400米。甲队需要多少天可以完成安装任务？ 【解析】总份数为3＋2＝5份，其中甲队占份，乙队占份。用分数乘法可以求出两队的安装量。然后再分别除以甲、乙队每天安装的的长度（工作效率）即可。 8000×÷600 ＝4800÷600 ＝8（天） 答：甲队需要8天可以完成安装任务。 1、将药液和水按1∶5的比例配制了一种农药12千克，需要（ ）千克的水。 【解析】把农药的质量看作1＋5＝6份，则水占了其中的5份。再根据药液的质量＝农药的质量÷总份数×药液所占份数，列式计算即可。 12÷（1＋5）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（千克） 答：需要10千克的药液。 10 2、有一个三角形，它的三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形的最大内角的度数是多少度？ 【解析】将三角形内角和看成看成单位“1”，最大内角占其中的，根据三角形内角和等于180°，用分数乘法列式计算即可。 180°×＝90° 答：最大的内角是90°。 1、已知两个数的差及大数与小数的比，求这两个数分别是多少的应用题，即是“差比问题”。 2、公式是： 每一份的数量＝两个数的差量÷（大数的份数－小数的份数） 【例3】在一个花圃按7∶5的比例种玫瑰花和百合花，已知玫瑰花的种植面积比百合花种植面积的多38平方米，玫瑰花的种植面积是多少平方米？ 【解析】总份数为5＋7＝12份，其中玫瑰花的种植面积占了7份，百合花种植面积占了5份。所以玫瑰花比百合花多7－5＝2份。用多的面积除以多的份数，可求出份的面积，再乘玫瑰花的份数，即可求出玫瑰花的种植面积。 38÷（7－5） ＝38÷2 ＝19（平方米） 19×7＝133（平方米） 答：玫瑰花的种植面积是133平方米。 【例4】超市里购进了三种口味的牛奶，原味牛奶的瓶数与巧克力味牛奶的瓶数之比是5∶4，燕麦味牛奶的瓶数是原味牛奶的瓶数的。已知原味牛奶的瓶数比巧克力味牛奶的瓶数少40瓶，燕麦味牛奶有多少瓶？ 【解析】原味牛奶的瓶数与巧克力味牛奶的瓶数之比 ... ...